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Stetigkeit Maximumsnorm

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Stetigkeit

Tags: Funktion, maximumsnorm, Metrische Räume, Stetigkeit

Alnura aktiv_icon

21:26 Uhr, 06.05.2018

Folgende Frage habe ich:
Ist die durch die Maximumsnorm induzierte Metrik mit

d_{\infty} (x, y) = max {| x_{1} - y_{1} |, ..., | x_{n} - y_{n} |}

auf

ℝ^{n}

stetig?
Es geht insbesondere darum, ob die Funktion

f : M \subseteq ℝ^{n} \to ℝ, x \mapsto d_{\infty} (x, y)

stetig ist, wobei ich

y \in A

festsetze um dann den Abstand zu allen

x \in A

zu betrachten.
Vielen Dank und liebe Grüße

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

DrBoogie aktiv_icon

21:32 Uhr, 06.05.2018

Stetig bzgl. der "üblichen" Metrik bzw. Topologie (heißt, Euklidisch).

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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