Stetigkeit einer zweiteiligen Funktion

Hi leute.

Die Aufgabe lautet: Beweisen sie, dass folgende Funktion an der Stelle 0 stetig, aber nicht differenzierbar ist:

${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)={\{}_{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}>0}^{0\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\le 0}}$

Also eine zweiteilige Funktion, dessen Wert 0 ist, wenn x<=0 und x, wenn x>0 .

Wie geh ich an diese Aufgabe ran? Das einzige was mich grübeln lässt, ist halt diese Zweiteiligkeit.

lg