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Stetigkeit ermitteln

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Stetigkeit

Tags: Funktion, Stetigkeit

 
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Fisch18

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11:14 Uhr, 03.07.2022

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Bei der Aufgabe muss ich alle Punkte x0 ermitteln, in denen x2-1 stetig ist. Ich denke mal, dass man die Definition der Stetigkeit nutzen muss, bin mir noch nichts sicher wie ich dabei anfange muss.
Ein paar Tipps wären sehr hilfreich.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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N8eule

N8eule

11:17 Uhr, 03.07.2022

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Es wird dabei darum gehen, zu verstehen, was 'Stetigkeit' ist.
Hast du die Funktion
y=x2-1
mal zu Papier gebracht?
Wie würdest du die Funktion bezeichnen?
Musstest du an einer Stelle stutzen / absetzen / überlegen / Unsicherheiten überwinden?

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11:22 Uhr, 03.07.2022

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f(x)=x2-1 ist die um eine Einheit nach unteb verschobene Normalparabel.

f(x) ist auf ganz definiert und hat keine Lücken.

Man kann sie ohne Abzusetzen zeichnen Stetigkeit

"Anschaulich gesprochen ist eine reelle stetige Funktion y=f(x){displaystyy=f(x)}y=f(x) dadurch gekennzeichnet, dass ihr Graph in einem kartesischen Koordinatensystem innerhalb ihres Definitionsbereiches eine zusammenhängende Kurve ist, der Graph also keine Sprünge macht und man ihn ohne Absetzen des Stiftes zeichnen kann."
Fisch18

Fisch18 aktiv_icon

11:25 Uhr, 03.07.2022

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Die Funktion würde ich als Parabel beschreiben und ich musste die Funktion nicht absetzen

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11:26 Uhr, 03.07.2022

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d.h. es liegt Stetigkeit vor.
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N8eule

N8eule

11:28 Uhr, 03.07.2022

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ja sehr gut, du musstest den Stift an keiner Stelle absetzen.
Es gab keine Stelle, an der du die Stetigkeit anzweifeln musstest.


Die Funktion ist stetig über den gesamten Definitionsbereich der reellen Zahlen.

Frage beantwortet
Fisch18

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11:30 Uhr, 03.07.2022

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Okay, ich hab es verstanden, was die Aufgabe will. Danke für eure Hilfe.