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Stetigkeitskorrektur
Universität / Fachhochschule
Tags: Stetigfkeitskorrektur
 
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Hallo, ich habe zwei Fragen zur Stetigkeitskorrektur: 1.) Ich habe gelesen, dass insbesondere bei kleinem "n" der Verzicht auf die Stetigkeitskorrekur zu größeren Ungenauigkeiten führt. Gibt es einen Wert von "n", ab dem man auf die Stetigkeitskorrektur verzichten kann? 2.) Warum wendet man bei der Wahrscheinlichkeitsberechnung eines Einzelwertes P(x=k) keine Stetigkeitskorrektur an? Wenn ich mir den Einzelwert k in der Binomialverteilung anschaue, reicht "sein Intervall" von k-0,5 bis k+0,5. Gruß M. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Ich kenne keine allgemein übliche Grenze. Die Stetigkeitskorrektur benutzt man, wenn man mit einer stetigen Verteilung rechnet, obwohl die Verteilung eigentlich diskret ist. Wenn man also eine Binomialverteilung hat, aber lieber über eine Normalverteilung berechnen will, dann muss man tatsächlich von bis rechnen, wie Du gesagt hast. Für käme bei der Normalverteilung ja auch Null heraus. |
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Hallo Matlog, erstmal danke für deine Antwort. Allerdings habe ich eine Aufgabe gegeben, die wie folgt gelöst wurde: "In einem Krankenhaus beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine Jungengeburt p=0,514. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den nächsten 1000 Neugeborenen genau 500 Jungen sind?" Lösungsweg: (k-my)/sigma = (500-514)/15,8 = -0,886 phi(0,886)= 0,2685 Hier wurde nicht +/- 0,5, aber auch nicht mit der Verteilungs- sondern mit der Dichtefunktion gerechnet. Gruß M. |
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Die Antwort halt ich auch für hahnebüchen falsch. Wenn die Wahrscheinlichkeit für (statt der erwarteten Jungen also mehr als wäre, so wäre dies erst recht der Fall für und Jungen. Diese vier Fälle können aber nicht jeweils eine Wahrscheinlichkeit haben. |
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Oh, ich bin in der Zeile verrutscht, wahrscheinlich wurde 0,2685 noch durch sigma geteilt, dass würde das Endergebnis von 0.0169 erklären. |
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Also irgendjemand ist hier fürchterlich verwirrt: derjenige, der die "Lösung" dieser Aufgabe produziert hat, oder Du. (Ich hoffe, dass ich es nicht bin!) ??? Aus welcher Tabelle soll das denn kommen? Jedenfalls nicht von der Standardnormalverteilung. Und dann soll das durch geteilt werden (warum das?) und es kommt (fast) das richtige Ergebnis heraus? Ich habe (mit der Stetigkeitskorrektur) für den Bereich von bis eine Wahrscheinlichkeit von oder heraus. |
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Schau mal dir mal unter diesem Link die dritte Seite (Mitte - "Lokale Näherungsformel von De Moivre-Laplace") an. ;-) http//www.astrid-wilczynski.privat.t-online.de/Stochastik/05_Normalverteilung.pdf |
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Vielen Dank für den Link! Diese lokale Formel kannte ich gar nicht. Somit war dann doch ich der Verwirrte! Die lokale Formel verwendet die Dichte, also was Du sogar im Deinem Text erwähnt hast. Sorry, dass ich darauf nicht geachtet habe! Du kannst aber auch wie üblich vorgehen, also mit Verteilungsfunktion und Stetigkeitskorrektur. Damit bekommt man (ungefähr) das gleiche Ergebnis. |
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Das "Sorry" ist überflüssig - ich war ja auch ein bisschen verwirrt. ;-) |
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