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Stichprobe annähern

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

20:00 Uhr, 20.11.2020

Ich verstehe nicht wie die

3.3 b

geht (siehe Bild). Wie kommt man auf das c?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

20:41 Uhr, 20.11.2020

Hallo,

du wendest die kleinste Quadratemethode an. Minimiere bei der b) mit

{\hat{y}}_{i} = x_{i}^{2} + c

S = \sum_{i = 1}^{4} (y_{i} - {\hat{y}}_{i})^{2} = (1 - (- 1)^{2} - c)^{2} + (- 2 - 0^{2} - c)^{2} + (2 - 2^{2} - c)^{2} + (6 - 3^{2} - c)^{2}

Nach c ableiten. Danach die Ableitung gleich 0 setzen:

\frac{d S}{d c} = 0

.
Edit: Zum Schluss die Gleichung nach

c

auflösen.

Gruß
pivot

20:54 Uhr, 20.11.2020

yi -y(dach), aber wo ist das

x

in der formel?

21:08 Uhr, 20.11.2020

Ich habe die

x_{i}

-werte in

{\hat{y}}_{i} = x_{i}^{2} + c

eingesezt, also

- {\hat{y}}_{i} = - x_{i}^{2} - c

14:42 Uhr, 21.11.2020

wieso sagst du nicht (y(dach)i - yi)?

18:52 Uhr, 21.11.2020

Das kann man prinzipiell auch machen. Durch das Quadrat ist das aber äquivalent.

Allgemein ist

(y - x)^{2} = (x - y)^{2}

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