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Stichprobengröße berechnen
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Binomialverteilung, Sigmaregeln
 
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Hallo, ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Folgende Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen: In Europa schwankt der Anteil der Personen mit Blutgruppe B zwischen 10% und 20%. Wie groß muss die Stichprobengröße n sein, damit der Anteil der Personen mit Blutgruppe B in der Stichprobe mit 90% Sicherheit weniger als 0,05 vom tatsächlichen Anteil p abweicht? Nutzen Sie eine geeignete Sigmaregel. Ich versuche seit Dienstag, etwas Vernünftiges herauszubekommen. Lösungen habe ich, aber drei verschiedene. Könnt ihr mir sagen, ob eine davon richtig ist bzw. was ich anders machen muss?? Ich weiß ja durch die Aufgabenstellung, dass 0,1p0,2. Die Sigmaregel, die ich benutzen kann, ist P(-1,64 +1,64) 90% . Die Frage ist jetzt, wie mache ich weiter? Ich könnte mit der Länge des Vertrauensintervalls etwas machen, indem ich dann die 90% als nehme, dann hätte ich nämlich k=1,645. Oder ich könnte die 1,64 aus der Sigmaregel als k nehmen. Fehlt mir dann nur noch mein d, also die eigentliche Länge. Die Formel, die ich nehmen würde, wäre dann n . 1) Wenn ich 1,64 als k nehme und 0,05 als d komme ich auf einen Stichprobenumfang von min. 1076 (1075,84)Menschen. 2) Wenn ich 1,645 als k nehme und 0,1 als d komme ich auf ein n von 271 (270,6025). 3) Wenn ich das ganz anders mache, und zwar mit 1,64* Wurzel(), nach Wurzel(n) auflöse und p=0,2 nehme(weil der Zähler unter der Wurzel dann maximal ist), komme ich auf 173 (172,1344). Ist einer meiner Ansätze richtig? Was muss ich anders machen? Danke für eure Hilfe!! GLG Judoelbin Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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