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Stochastik 3 Aufgaben
Sonstiges
Tags: Stochastik
 
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Hallo, ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich habe beim Thema Stochastik so gut wie nichts verstanden. Ich bitte um ausführliche Erklärungen. 1.)In der 1. Fußballbundesliga spielen Vereine gegeneinander. Wie viele Spiele müssen insgesamt (Hin- und Rückrunde) ausgetragen werden? 2.)Wie viele Spielepaarungen sind in einem Schachklub mit aktiven Mitgliedern möglich? Mädchen finden sich zu einer Fußballmannschaft zusammen. Da sie aber ihre Schwächen und Stärken überhaupt nicht kennen, beschließen sie, dass jede einmal auf jeder der möglichen Personen spielen soll. Wie viele Spiele sind dafür notwendig? Vielen Dank schnonmal. |
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Bei der ersten Aufgabe gibt es über 2 Möglichkeiten, also . Da hin und RÜckspiel berücksichtigt werden sollen das Ergebnis also . Dies kannst Du Dir auch anders überlegen. Es gibt Spieltage und jedes Wochenende gibt es 9 Spiele. Die 2. Aufgabe solltest Du dann selbst lösen können. LG |
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1.) Jeder Verein spielt gegen jeden anderen. Das ergibt 18*17 = 306 Spiele. Dabei ist schon berücksichtigt, dass jede Paarung zweimal spielt.
2.) Wenn jede Paarung nur einmal auftreten soll, dann sind das 12*11/2 = 66
3.) 11 Spiele. Nach jedem Spiel rücken alle eine Position weiter.
GRUSS, DK2ZA
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Es wäre nett, wenn ihr mir auch noch verraten würdet wie ihr auf die Zahlen und Rechnungen kommt. |
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1.) Betrachte einen bestimmten der 18 Vereine. Er spielt gegen 17 andere Vereine.
Dies trifft nun für alle Vereine zu. Wenn man die 18 Vereinspräsidenten fragt, dann sagt jeder: "Wir haben gegen 17 Vereine gespielt".
Es waren aber nicht 18*17 = 306 Spiele, sondern nur halb so viele, da ja an jedem Spiel zwei Mannschaften teilgenommen haben!
Wenn also bei 18 Mannschaften jeder gegen jeden einmal spielt, dann macht das 306/2 = 153 Spiele.
Da es aber noch eine Rückrunde gibt, in der wieder jeder gegen jeden einmal spielt, sind es insgesamt 2*153 = 306 Spiele.
2.) Bei den 12 Schachspielern tritt jeder gegen jeden nur einmal an, folglich sind es 12*11/2 = 66 Spiele.
3.) Denke dir einen Kreis aus 11 Stühlen, auf deren Lehnen die Spielpositionen stehen: Torwärterin, linke Verteidigerin, rechte Verteidigerin, usw. ...
Auf jedem Stuhl sitzt ein Mädchen und spielt beim ersten Spiel auf dieser Position. Dann wechseln sie alle auf den rechts benachbarten Stuhl und gehen ins nächste Spiel usw...
Nach 11 Spielen hat jede einmal auf jedem der Stühle gesessen und hat damit auf jeder Position einmal gespielt.
GRUSS, DK2ZA
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