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Stochastik

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit

Anni93 aktiv_icon

16:51 Uhr, 21.03.2011

ich brauche eure hilfe:
aufgabe:
die herstellung eines komplizierten maschinenteils geschieht in fünf voneinander unabhängigen produktionsschritten.beim ersten und zweiten produktionsschritt beträgt die fehlerquote jeweils

2 %

,beim dritten produktionsschritt

4 %

und bei den letzten beiden produktionsschritten jeweils

3 %

.
a)nach dem fünften produktionsschritt wird ein maschinenteil nach dem zufallsprinzip ausgewählt und kontrolliert.wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass das maschinenteil fehlerfrei ist?

ich hoffe mir kann jemand helfen.ist bestimmt total einfach nur der themenbereich liegt schon wieder was zurück ;-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Bedingte Wahrscheinlichkeit Einführung
Bedingte Wahrscheinlichkeit Fortgeschritten
Gemischte Aufgaben der Kombinatorik
Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen
Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen
Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen

Matheboss aktiv_icon

16:56 Uhr, 21.03.2011

P (X) = (1 - 0,02) \cdot (1 - 0,02) \cdot (1 - 0,04) \cdot (1 - 0,03) \cdot (1 - 0,03)

Anni93 aktiv_icon

17:10 Uhr, 21.03.2011

ahh super danke :-)
das ist doch dann die sache mit den gegenereignis oder ?

1 - P (A)

oder??

gibt noch eine weitere aufgabe vllt kannst du mir da auch noch helfen :-)
beim schulfest befinden sich in einem kasten drei zettel mit jeweils einer der aufschriften

F, J

und M.zieht man nacheinander die buchstaben fjm so erhält man einen gewinn.wie groß ist die gewinnwahrscheinlichkeit,wenn man dreimal

a)

mit zurücklegen

b)

ohne zurücklegen zieht?

Matheboss aktiv_icon

17:18 Uhr, 21.03.2011

Ja ist Gegenwahrscheinlichkeit
a)Da sich die Wahrscheinlichkeit nicht ändert

P (X) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{27}

oder auch

P (x) = \frac{1}{3^{3}} = \frac{1}{27}

mit |Ereignis|=1 und |Omega|=

3^{3}

b) p

ändert sich

P (X) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1}{6}

oder |Ereignis|=1 und |Omega|=3!=6

P (X) = \frac{1}{3!} = \frac{1}{6}

Anni93 aktiv_icon

17:26 Uhr, 21.03.2011

ohh super dankeschön.jetzt weiß ich auch wieder wo ich was anwenden muss.
nur bei einer aufgabe habe ich noch schwierigkeiten...
ein glücksrad mit 6 feldern mit den ziffern 1 bis 6 wird dreimal nacheinander gedreht;jedes mal wird die ermittelte ziffer notiert.mit welcher wk erhält man eine
a)dreistellige zahl mit den ziffern

4,5,6

b)dreistellige zahl,bei der die ziffer 2 mindestens zweimal auftritt
c)eine dreistellige zahl mit quersumme 6
d)eine zahl aus nur geraden ziffern?

Matheboss aktiv_icon

17:44 Uhr, 21.03.2011

hier mit Zurücklegen, also

P = \frac{1}{6}

für jede Zahl ändert sich nicht

a) \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}

b) P (X \geq 2) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} + {(\frac{1}{6})}^{3}

(2*die 2 oder 3*die

2)

c)

musst Du suchen, wann die Quersumme 6

z

. B.

P (123) = {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot 3!

gibt

3! = 6

Vertauschungen, deshalb mal

3!

P (222) = {(\frac{1}{6})}^{3}

gibt keine Vertauschung

P (411) = {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot 3

also nur 3 Möglichkeiten, da die "1" ja doppelt.
mehr gibt es nicht bei dreimal drehen

P (x) = P (123) + P (411) + P (222)

D)

die Hälfte der Zahlen ist gerade
P("gerade")=

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

869663

869624

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