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Stochastik, Binomialverteilung
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Normalapproximation
 
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anonymous 05:11 Uhr, 09.06.2015  |
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Hallo, folgende Aufgabe rechne ich gerade: Erfahrungsgemäß nehmen aller hotelgäste die ein Zimmer reservieren ließen, dieses nicht in Anspruch. Das hotelmanagement weiß dies und reseviert Zimmer obwohl verfügbar sind. wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass die in der Praxis üblich überbuchung gut geht? Genauer Wert und Normalapproximation. Bei dem genauen Wert bekomme ich raus. Also in geht alles gut bei der Überbuchung. Das macht mir keine Schwierigkeiten, habe es so berechnet: 1−(P(X=27)+P(X=28))=1−P(X=27)−P(X=28)= .. Aber bei der Normalapproximation mach ich etwas falsch Dann kommt aber raus, was ja garnicht passen kann, oder? Kann mir wer helfen? :-) Liebe Grüße :-) |
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Hallo, ohne das exakt zu rechnen, ist irgendwas größer als . Deshalb ist der Zähler kleiner als 1. Wenn ich die rechne, kommt da raus . Davon die Wurzel ist größer als . Wenn ich nun etwas kleineres als 1 durch etwas größeres als 1 Teile, komme ich niemals auf etwas, das größer als 1 ist und schon gar nicht Komma irgendwas! PS: In Deinem Bruch steht statt im Nenner die . Wenn Du damit korrekt gerechnet hättest (kann ja auch nur ein Tippfehler hier sein!), müsste sogar noch eine viel größere Zahl im Nenner stehen und der Bruch demzufolge noch viel kleiner sein! Bleibt also die Frage: Was hast Du da gerechnet??? |
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anonymous 07:50 Uhr, 09.06.2015 |
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Hallo, danke für deine Antwort. Mir ist außerdem gerade aufgefallen, dass die Faustregen npq>9 sich garnicht ausgeht, also wäre die Normalapproximation eh nicht zulässig. Stimmt das? Nur komisch, dass es dann bei der Aufgabe gefordert wird. LG :-) |
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Ich vermute, diese Aufgabe soll gerade verdeutlichen, dass hier die Approximation keine guten Ergebnisse liefert. Mit Stetigkeitskorrektur wäre die Approximation übrigens deutlich besser, aber immer noch nicht wirklich befriedigend. |
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anonymous 08:14 Uhr, 09.06.2015 |
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Super ich danke euch allen. Darf ich gleich noch was fragen, generell über die Normalapproximierung bei Binomialverteilung? (hab ich in einer anderen Frage schon gefragt, aber leider keine Antwort, jetzt frage ich es einfach nochmal :-) ) Muss man, um approximieren zu können, generell auf die Form bringen P(Xn ≤50) ≥α bringen oder könnte man es genau im anderen Fall auch machen, zb bei P(Xn≥50)≤α oder ZB bei P(Xn≤50)≤α? Darf man da approximieren oder muss man es immer auf eine gewisse Form vorher bringen? Weiß das ist eine blöde Frage, aber ich weiß es leider nicht. LG und danke :-) |
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