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Stochastik Ereignisse unvereinbar

Schüler Berufsfachschulen, 8. Klassenstufe

Tags: Stochastik

 
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fledermaus

fledermaus aktiv_icon

17:02 Uhr, 15.11.2016

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Hallo! Benötige Eure Hilfe

Überprüfen Sie die Gültigkeit folgender Aussagen: Sind A und B unvereinbar, so sind:
a) Ᾱ, Komplement der Menge B unvereinbar b) Ᾱ, B unvereinbar
c) Ᾱ, Komplement der Menge B vereinbar d) Ᾱ, B vereinbar
Geben Sie gegebenenfalls Gegenbeispiele an.

Ich kenne die Lösung, alle Behauptungen sind falsch.

Meine Frage: Was bedeutet in diesem Fall "vereinbar" oder "unvereinbar". Was soll ich da beachten?
Was Komplement von A oder Komplement von B ist, das ist klar.

Vielen Dank im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

20:42 Uhr, 15.11.2016

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Unvereinbar bedeutet, dass die Schnittmenge leer ist.

Sind zwei Ereignisse unvereinbar, dann können sie nie gleichzeitig auftreten, sie schließen sich gegenseitig aus.


fledermaus

fledermaus aktiv_icon

21:16 Uhr, 15.11.2016

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Lösungen:
a)A={1},B={2} A¯ ∩ B¯ ={3}{}
b)A={1},B={2} A¯ ∩ B={2}{}
c)A={1},B={2,3} A¯ ∩ B¯ ={}
d)A=B={} A¯ ∩ B={}

1. Frage: Bei c), wäre ich nie auf das Beispiel B={2,3} gekommen. Ich benötige Hilfe.
2. Frage: Bei d), die Lösung ist auch nicht so einfach zu finden. Tipps?

Danke
Antwort
Roman-22

Roman-22

01:28 Uhr, 16.11.2016

Antworten
Du hast vergessen, anzugeben, dass bei den Gegenbeispielen Omega= {1,2,3}sein soll.
Vielleicht fällt es dir leichter, wenn du die ganze Sache mit Venn-Diagrammen visualisierst.
Bei c) suchst du ein Beispiel, in dem nichts außerhalb von A und B liegt, damit der Durchschnitt A¯B¯ sicher leer ist.
Frage beantwortet
fledermaus

fledermaus aktiv_icon

21:19 Uhr, 16.11.2016

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Vielen Dank Roman-22!