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Stochastik: Erwartungwert

Schüler

Tags: Erklärung gesucht

 
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Quadratsepp

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22:10 Uhr, 12.03.2023

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Hallo,

folgende Aufgabe:

www.abiturloesung.de/abitur/2020/Stochastik/IV/5701

Ich hab die Aufgabe zwar richtig gelöst, aber nicht weil ich sie verstanden habe, sondern einfach weil ich das Schema für Erwartungswertaufgaben angewendet habe. Das ist unbefriedigend! :-D)

Meine Frage dazu:

Wenn p gegeben wäre, und ich würde einen Erwartungswert ausrechnen, also µ, dann wäre doch das Ergebnis derjenige Wert, welcher mit der höchsten Wahrscheinlichkeit eintritt, oder?

Was ist aber nun der Erwartungswert 3 in diesem Zusammenhang der Aufgabe?
Der Wert 3 kann bei zweimaligem drehen ja niemals eintretten.

I am confused. :-D)


Danke
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pivot

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22:18 Uhr, 12.03.2023

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Hallo.

>>derjenige Wert, welcher mit der höchsten Wahrscheinlichkeit eintritt<<

Eher nicht. Das ist der Modus. Der Erwartungswert ist eher ein Durchschnittswert. Dieser muss nicht realisierbar sein. Ein Beispiel ist der bekannte 6-seitige Würfel. Dessen Erwartungswert ist 3,5.

Gruß
pivot
Quadratsepp

Quadratsepp aktiv_icon

22:26 Uhr, 12.03.2023

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hmmm, dann ist der Erwartungswert ja einfach das arithmetische Mittel?
Antwort
pivot

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22:34 Uhr, 12.03.2023

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So ähnlich. Kurz gesagt: Man führt (gedanklich) unendlich viele Zufallsexperimente durch und berechnet das arithmetische Mittel und erhält so den EW. Das ist eine Betrachtungsweise des Erwartungswertes.
Frage beantwortet
Quadratsepp

Quadratsepp aktiv_icon

20:49 Uhr, 13.03.2023

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Mein Gednakenknacks hier war:

Ich habe nicht bedacht, dass "zweimal drehen" ein Ereignis ist, welches unendlich oft wiederholt wird.
Ich dachte: "zwei mal drehen ergibt nie 3"


Danke pivot :-)