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Stochastik Formulierungen

Schüler

Tags: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Stochastik, Wahrscheinlichkeit

 
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Aarondinio

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16:00 Uhr, 06.07.2020

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Guten Tag, ich verzweifel gerade an dieser Aufgabe und kann nicht mehr die Formulierungen mehr richtig einordnen, Es wäre super wenn mir jemand einzeln in der Vierfeldertafel die Zahlen einordnen könnte die schon angegeben sind bzw. erklären warum, dass ausrechnen ist nicht das schwierige

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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Hierzu passend bei OnlineMathe:

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supporter

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17:43 Uhr, 06.07.2020

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mitBumdiagramm:

0,0010,950,0010,95+0,9990,04=0,0232=2,32%
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N8eule

N8eule

22:54 Uhr, 06.07.2020

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Ich fange mal für dich mit der Vierfeldertafel an.
Jetzt sollte es nicht mehr schwer sein.

"In einer Region sind 0,1% aller Kinder an TBC erkrankt."
Na, wo würdest du das wohl eintragen?

Wie lautet das Gegenereignis?


online49
Aarondinio

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04:48 Uhr, 07.07.2020

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P(Krank) =0,001 also neben das rechts untere Kästchen, Gesund sind dann also P(Gesund)= 0,999
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N8eule

N8eule

09:49 Uhr, 07.07.2020

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Ja sehr gut! Der Anfang war einfach zu meistern.
Du wirst sehen, der Rest ist auch nicht viel schwerer.

"Der Test zeigt in 5% aller Fälle eine vorliegende Erkrankung nicht an."
Was meinst du, Vorschläge, Überlegungen, ...?



online49
Aarondinio

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13:48 Uhr, 07.07.2020

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Auf dem ersten Blick würde ich sagen ganz unten links 0,05, es ist aber 0,0010,05=0,00005
0,05=P unter der Bedingung das der Test Negativ ist (Krank)
was ich nicht verstehe. Das ist mein Knackpunkt hier. Wie erkenne ich sofort im Test, dass hier 0,05 nicht (Negativ krank) ist, sonder eine Bedingung
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N8eule

N8eule

14:14 Uhr, 07.07.2020

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Ich verstehe nicht so ganz alle deine Ausführungen und Erklärungen.
Gerne bestärke ich aber, was ich richtig verstanden habe.

Also, wenn jemand krank ist und getestet wird, dann fallen leider 5% der Tests falsch aus, und signalisieren negatives Ergebnis, obwohl ja der Kranke eben krank ist.
Und deine Rechnungs-Andeutung dazu kann ich gerne bestärken:
0,001 aller Personen sind krank. 5% davon werden trotzdem negativ getestet.
Also ein Anteil von
0,0010,05=0,00005
ist krank und wird dennoch negativ getestet.

Dann sollte es nicht mehr schwer sein, auch das Gegenereignis zu vervollständigen.
Wenn 5% der Kranken negativ getestet werden,
dann werden wohl 95% der Kranken positiv getestet.

Soweit so gut.




Jetzt käme konsequenterweise wohl die nächste Aussage zur Untersuchung:
"Sind die Kinder nicht an TBC erkrankt, zeigt der Test in 4% der Fälle trotzdem eine Erkrankung an."
Na, das ist jetzt sicherlich nicht mehr schwer...


online49
Aarondinio

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04:10 Uhr, 08.07.2020

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Ganz unten links negativ getestet 0,005. Zu deiner Frage es wäre 0,040,999 Ergänzung: Ich verstehe vor allem nicht warum man das so rechnen kann, es muss Unabhängig sein oder?
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N8eule

N8eule

07:50 Uhr, 08.07.2020

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"Ganz unten links negativ getestet 0,005."
Nein, völlig unverständlich.
Bitte versuch doch deine Gedanken in ganzen Sätzen und Erklärungen verständlich zu machen. Solche Halbsätze helfen nicht der Verständigung.

"Zu deiner Frage(,) es wäre 0,04*0,999"
Wenn du eben noch erklärst und verständlich machst, was "es" ist, dann wird der Gedanke eigentlich schnell sicherer und will ich gerne bestärken:
0,999 aller Leute sind gesund.
4% davon erhalten leider trotzdem ein (falsches) positives Testergebnis.
Folglich ist es ein Anteil von
0,9990,04=0,03996
die gesund sind, aber dennoch ein positives Testergebnis erhalten.

Wenn du dir das so gedanklich - oder gerne ausgesprochen oder ausgeschrieben - klar machst, dann wird eigentlich auch die Rückfrage
"Ich verstehe vor allem nicht(,) warum man das so rechnen kann"
überflüssig.

"es muss Unabhängig sein(,) oder?"
Auch hier wieder: was ist "es"?
Ich kann dir nicht helfen, wenn du nicht verständlich machst, was du meinst.
Ein Ereignis kann unabhängig von einem anderen Ereignis sein.
Aber solange du nicht erklärst, für welches Ereignis dein "es" steht, werden wir Sätze-langes Unverständnis hin- und her-schmeissen.

Meine Rückfrage wiederum, na logisch:
Wenn 4% der Gesunden positiv getestet werde, wie viele der Gesunden werden dann wohl negativ getestet?


online49
Frage beantwortet
Aarondinio

Aarondinio aktiv_icon

09:53 Uhr, 08.07.2020

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Tut mir leid, für meine schlechten formulierungen. Du hast mir trotzdem geholfen ich verstehe „es“ die Aufgabe nun . Bei mir hat nur die Übersicht gefehlt und habe formulierungen falsch aufgenommen VG.