 |
 |
 |
 |
 |
 |
Stochastik Glücksrad
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Gewinn, Öffnungswinkel, Wahrscheinlichkeit
 
|
  |
|---|
|
Erneutes Problem^^ ...also...erstmal die Aufgabenstellung: Ein Glücksrad ist genau in drei Felder unterteilt, welche mit den Ziffer 1, 2 und 3 durchnummeriert sind. Nach dem Drehen des Rades wird durch den Pfeil bei anschließendem immer genau eine dieser Ziffern angezeigt. Die Ziffer 1 wird mit der Wahrscheinlichkeit 2/3 und die Ziffer 2 mit P({2})=2/9 erdreht. Aufgabe a.) Skizzieren Sie ein solches Rad und geben sie die Öffnungswinkel der eingezeichneten Kreissektoren an! Aufgabe b) Das Glücksrad wird genau neunmal gedreht. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse A bis F: A = bei den ersten 3 Drehungen wird jedesmal die "1" angezeigt B= es wird höchstens 5 mal die "1" angezeigt C= Bei mindestens 1/3 wird eine Primzahl angezeigt D= es wird genau dreimal die "3" angezeigt und zwar unmittelbar nacheinenader E= bei der fünften Drehung wird zum dritten Male die "1" angezeigt F= A Durchschnitt B Aufgabe c.) Ermitteln Sie wie oft das Glücksrad mindestens gedreht werden muss, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 0,9 mindestens die "2" angezeigt wird. Aufgabe d.) Bei einem Glücksspiel werde nach einem Einsatz von n Euro das Rad genau zweimal gedreht. Nur bei 2 Gleichen wird ein Gewinn an den Spieler ausgezahlt, und zwar bei zwei Einsen 1 Euro, bei zwei Zweien 2 Euro und bei zwei Dreien 3 Euro. Eklären Sie wie sie den Einsatz wählen würden, damit das Spiel als fair zu bezeichnen ist.
Nun...bei Aufgabe a hab ich... 1--> 2/3 von 360° = 240° 2--> 2/9 von 360° = 80° 3--> 1/9 von 360° = 40° bei c.) mindestens 1,5 also mindestens 2 mal und bei d.) da komm ich auf 58 cent is das soweit richtig?oder mache ich da wieder irgendwo einen Denkfehler?
So und nun zu meinem Problem... Aufgabe b...wie bekomm ich das raus?Könnt ihr mir helfen?
|
|
 |
|
schreib das bitte nochmal ordentlich auf, so blickt da keiner durch |
 |
|
so nochmal überarbeitet =) |
|
|
|
Hallo, bei c) musst du mit der Gegenwsk rechnen. Wenn die WSK für eine 2 größer als 0,9 sein soll, muss die WSK für keine 2 kleiner als 0,1 werden und das musst du dann berechnen. (7/9)^n kleiner 0,1 und dann erhältst du n > 9,2, also muss man mindestens 10-mal drehen. bei d) muss der Erwartungswert ausgerechnet werden. Ich erhalte da 0,85 €. Hast du dich da evtl. verschrieben? Grüße |
|
|
|
Ohjaaaa...hups...aber wie geht denn nun nummer b? |
|
|
| hat jemand noch die restlichen lösungen? |
|
|
|
Also...biiiitte...kann mir das jemand erklären? Und wieso soll bei Aufgabe e 85cent rauskommen? |
|
|
|
Hallo, die 58 Cent von dir stimmen. Ich habe mich beim Eintippen in der TR vertan. Grüße |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
