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Stochastik HIV-Antikörper-Test
Schüler Gymnasium,
Tags: HIV-Antikörper-Test, Stochastik
 
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Hallo, ich habe gerade nachfolgende Aufgabe bearbeitet. Jedoch denke ich, dass ich einen Fehler gemacht habe, da mir das Ergebnis vollkommen falsch erscheint. Aufgabe: HIV-Antikörper-Test einer Bevölkerung sind mit HIV infiziert. Beim ersten Test (Suchtest) reagieren erfahrungsgemäß der HIV-Träger positiv, aber leider auch der Nicht-HIV-Träger. Wie groß ist das Risiko, dass eine Person tatsächlich infiziert ist, wenn der Test positiv ausgefallen ist? "Person, die mit HIV infiziert ist" "Person, die nicht mit HIV infiziert ist" "Test zeigt positiv an" "Test zeigt negativ an" Es handelt sich hier um eine bedingte Wahrscheinlichkeit . Das würde doch bedeuten, dass er Test extrem schlecht funktioniert oder verstehe ich da etwas nicht? Für jede Hilfe bin ich wie immer sehr dankbar :-) Viele Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Alles OK! Deine Rechnung und das Ergebnis sind richtig. Dass dir der Wert so niedrig erscheint hängt damit zusammen, dass die Wahrscheinlichkeit überhaupt infiziert zu sein mit extrem klein ist. Der Test steigert diese Wahrscheinlichkeit immerhin auf das 167-fache. Nimm als Beispiel Menschen. Von denen ist einer infiziert, die anderen sind es nicht. Der Test entdeckt mit extrem hoher Wahrscheinlichkeit den Infizierten, schlägt aber auch bei (fast) 5 Nicht-Infizierten an. Jemand, dessen test positiv ist, kann also entweder dieser eine tatsächlich Infizierte sein oder aber auch einer der 5 Gesunden. Genau das spiegelt ja dein Ergebnis von rund richtig wider. |
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Dankeschön für die schnelle Hilfe und die gute Erklärung :-) |
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PS: Das sind übrigens sehr typische Aufgaben, die per Vier-Felder-Tafel sehr anschaulich lehrreich vor Augen und zu Verständnis geführt werden können. |
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