![]() |
---|
Ich stelle diese Frage nochmal ein. Ich hatte diese Frage schon an einen bereits geschlossenen Beitrag angehängt. Daher weiß ich nicht ober dieser überhaupt gelesen wird. :-) Aufgabe: Eine Firma produziert PCs. Man weiß, dass dieser PCs Mängel aufweisen. Im zweiten Teil der Aufgabe wird davon ausgegangen, dass die Fertigung verbessert wurde und jetzt nur noch Ausschuss produziert. Diese Behauptung soll mit einer Stichprobenprüfung von Stück belegt werden. Aufgabe: - Entwickeln sie einen Hypothesentest auf dem Signifikanzniveau - Formulieren sie die Entscheidungsregel Lösung: Da hier beide Ereigniswahrscheinlichkeiten gegeben sind würde hier doch ein Alternativtest zum tragen kommen, oder? H1:-P)=p1 H2:-P)=p2 Signifikanztests kommen doch hier nicht zum tragen, oder? Was mich jetzt verwirrt ist die fehlende Angabe für die Festlegung auf wie viele defekte Stücke geprüft werden soll. Erst dann kann ich doch den Versuch auch bewerten, oder? Also meine Frage, was muss man hier eigentlich machen, bzw. was wird hier als Antwort erwartet? Gruß Pfannex Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
![]() |
Die Chance auf Fehlproduktion kleinergleich ist hier Schnee von gestern (bzw. gehört zum Aufgabenteil davor) und zu testen ist schlicht die Chance auf Fehlproduktion kleinergleich zum Signifikanzniveau wobei letzteres bedeutet, dass die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse des Ablehnbereichs von nicht größer als sein soll. Wenn nun die Chance auf letale Fehler (für den PC) in der PC-Produktion kleinergleich ist, ist die Chance, dass von Produkten mehr als 5 defekt sind höchstens ca. und die Cance, dass von Produkten mehr als 6 defekt sind höchstens ca. . Verwerfe also die Annahme, dass die Cance für Fehlproduktion kleinergleich ist, falls mehr als 6 von PC defekt sind . Im Anhang eine ähnliche Aufgabe (ebenfalls ein rechtsseitiger Hypothesentest). |
![]() |
Übrigens wären und keine sich gegenseitig ausschließenden Hypothesen, was beim Alternativtest aber vorausgesetzt wird. Denn ist die Chance auf Fehlproduktion kleinergleich ist sie auch kleinergleich . Man kann es aber bei der Computerfirma natürlich gerne so halten, dass man bei einem Ergebnis in zu zurückkehrt... |
![]() |
Man kann mit der Brechstange hingehen und und (beide genau gleich formulieren. Der oben verwendete rechtsseitige Hypothesentest käme dann, zwar im Gewand des Alternativtests, aber dennoch genau so zur Anwendung. Einzig würde man bei einem Ergebnis in nicht auf ausweichen, sondern auf genau . Raider heißt jetzt Twix, sonst ändert sich nix ! |
![]() |
Erstmal vielen Dank für die bisherige Unterstützung! Ich fürchte aber ich steh noch auf dem Schlauch. Vielleicht müssen wir noch einen Schritt weiter zurück gehen. Was ist meine Aufgabe, was soll ich für einen Test entwickeln. Ich habe es so verstanden: Getestet werden soll mit Versuchen ob die Fehlerrate jetzt wirklich ist. Verwendet wird hier scheinbar die Summe der Wahrscheinlichkeiten. Deine Berechnung Basiert auf 1-Summe der Wahrscheinlichkeiten. Also der Gegenwahrscheinlichkeit, kannst du hierzu noch was einfaches sagen? wie interpretiere ich jetzt die Berechneten Summen? |
![]() |
ist die Chance für genau Fehlproduktionen und . davor summiert diese Chancen für alle . Das (Ablehn-)Intervall ist zwar sehr groß aber trotzdem weniger als wahrscheinlich, weil die Wahrscheinlichkeitsglocke ziemlich "linksgequetscht" ist, siehe Bild... Umgekehrt ist das (Annahme-)Intervall obgleich viel kleiner, dennoch mehr als wahrscheinlich . |
![]() |
Ach ja, falls Du dieses Summensigma auch mal benutzen möchtest: Schreib hier auf onlinemathe im Textmodus wie auch im Prompt von Wolfram Alpha "sum_(k=a)^b" mit natürlichen Zahlen . Das gibt dann . Dahinter dann den Term, den Du summieren möchtest und den am besten komplett in Klammern. Ein Beispiel mit einer Fantasieformel hängt an. Berühmt ist . auch der "kleine Gauß", . Das ist die Summe der ersten natürlichen Zahlen... |
![]() |
Und hier mal vorbeischauen kann auch nicht schaden, wobei dort vielleicht ein bisschen zu sehr gebombt wird. Der Abschnitt "Definition" ist aber Mana... de.m.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung |
![]() |
Vielen Dank für die weiteren ausführlichen Ausführungen!! Ich versuche das mal für mich zusammenzufassen. Der Hersteller gibt an, dass er die Ausschusswahrscheinlichkeit auf reduziert hat. Dies möchte er durch die Entnahme von Proben mit einem Hypothesentest belegen. Meine Aufgabe ist es jetzt diese Tests zu formulieren und zu erklären. Als erstes stelle ich mir hierzu eine Gleichung auf, die mir die Wahrscheinlichkeit für die Fehlproduktion von genau defekten Geräten. . sagt: Die Wahrscheinlichkeit bei Fertigungsfehlern, bei Proben, 5 defekte PCs zu finden liegt bei . Entscheidend ist jetzt das Ermitteln der Intervalle für Annahme und Ablehnung. Hier würde ich mir jetzt die Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitssummen in den angegebenen Intervallen ansehen und bewerten. Um ein Gefühl zu bekommen welche Verteilung sich für welches Intervall ergibt muss ich die verschiedenen Intervallkombinationen einmal erfassen. So ergibt die Intervallkombination: Annahmeintervall Ablehnintervall Bewertung: Die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 4 PCs defekt sind liegt bei könnte sein Die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 4 PCs defekt sind liegt bei sehr Wahrscheinlich Die Intervallkombination: Annahmeintervall Ablehnintervall Bewertung: Die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 6 PCs defekt sind liegt bei sehr unwahrscheinlich Die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 6 PCs defekt sind liegt bei sehr Wahrscheinlich Die Intervallkombination: Annahmeintervall Ablehnintervall Bewertung: Die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 7 PCs defekt sind liegt bei Die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 7 PCs defekt sind liegt bei Ist es also richtig, dass ich durch "probieren" mir die Intervallkombinationen ansehen muss um dann die richtige zu finden? Da ich ja auf Fehler prüfen möchte suche ich mir dann die Kombination wo die Wahrscheinlichkeit das mehr als PCs defekt sind meiner Vorgabe von am nächsten kommt? Hilfreich wäre eine Erklärung für die Bewertung der Rechenergebnisse für mathematische Leichtgewichte... :-) Gruß Marco |
![]() |
Ahhh..... Das Signifikanzniveau hatte ganz vergessen. Gesucht ist das bzw. der Bereich bei dem die Summe der Wahrscheinlichkeiten ist. Daher suche ich (durch probieren) den Intervall bei dem die noch unterschritten werden. Treffer Antwort: Der Hypothesentest auf dem Signifikanzniveau sollte damit geklärt sein. Der lautet: Die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 6 Geräte defekt sind beträgt . Was ist gemeint wenn in der Frage steht: - Formulieren sie die Entscheidungsregel? Oder muss ich hier noch mit µ und arbeiten bzw. begründen? |
![]() |
Ich sehe, Du metzelst Dich da durch, gut. Du scheinst aber wirklich gerade erst eingestiegen zu sein und praktizierst "Learning by doing", hm... Du brauchst Stoff, Futter zu diesem (Standard-)Thema. Etwas eleganter wäre vielleicht, VOR der Aufgabe... Ich hatte das übrigens an der Abendschule und wir haben immer so Art Bastelanleitungen bekommen - und Aufgaben natürlich. Die werden irgendwann dann ziemlich langweilig, wenn der stochastische Rausch, den Zufall in Flaschen abzufüllen, nachlässt... Hier ein paar von diesen hochwissenschaftlichen Dokumenten, hoffentlich schaden/verwirren sie nicht mehr als sie nutzen... |
![]() |
Und diese noch. Mit dabei Teile einer Aufgabe meiner Abiklausur. Was man da sehen kann, ist halt, dass ich da so ein Schema hatte, diese Aufgaben fertig zu machen. Man hat die Eckdaten erfasst, kurz überlegt, ob rechts- oder linksseitig und hat dann mit seinem Formelsammelsorium und dem TR den Fall erledigt... |
![]() |
Dann geh ich jetzt so mal in Rennen, vielen Dank für die Unterstützung! |
![]() |
Moin ich bin mir immer noch unsicher wie genau die Fragen Fachgerecht zu beantworten sind. Ich muss die Fragen als als mündliche Zusatzleistung vortragen. Ich gebe nochmal die konkrete Aufgabenstellung. Es wäre klasse wenn mir jemand die Musterlösung geben könnte. FRAGE: Eine Firma stellt PCs her, von denen erfahrungsgemäß Mängel aufweisen. Bestimmen Sie die Anzahl der PCs, die man mindestens überprüfen müsste, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens auf mindestens einen defekten PC zu stoßen. Der Hersteller behauptet, durch neue Technologie hat er die Ausschusswahrscheinlichkeit auf nur noch reduziert. Zur Überprüfung der Behauptung werden PCs überprüft. Entwickeln Sie einen Hypothesentest auf dem Signifikanzniveau. Formulieren Sie die Entscheidungsregel. Vielen Dank! |
![]() |
Teil 2 wurde mehr als beantwortet. Zu Teil 1: ist die Chance, dass von PCs keiner defekt ist. Also ist die Chance, dass von PCs wenigstens einer defekt ist und zu bestimmen ist somit das sodass . Rechnung: . Es sind wenigstens PCs zu überprüfen (Test: . Auch das ist übrigens ein Standardfragentyp. Das Gleiche in Grün mit Ü-Eiern ist . die im Anhang. |
![]() |
Cool, danke dir! Ich würde das für mich hier nochmal versuchen zu beantworten und hier einstellen. Ich würde mich freuen, wenn du als fachkundiger dass dann nochmal querlesen könntest. Sonnigen Gruß Marco |
![]() |
Sooo fachkundig bin ich da gar nicht... Wie gesagt, ich hatte das im Mathe-GK an der Abendschule. Es gab kein Buch und der Lehrer hat Nullinger erklärt. Das waren also diese Handzettel, von denen ich hier schon ein paar gezeigt habe und dann habe ich mir da mit Wikipedia und Co. meinen Plan gemacht. Übrigens lerne ich zufälligerweise gerade jetzt seit ca. 1 Monat "echte" Stochastik (bin auf Seite Kapitel und werde da wohl bald auch diesem ganzen Shit wiederbegegnen, aber auf einem anderen (besseren) Level. (Der Onkel im Anhang (also sein Geist über das Bild im Buch) hat mir sogar schon die Gleichverteilung auf einer unendlichdimensionalen Kugel mit unendlichem Radius gezeigt. Irgendwas an ihm sagt mir, dass man ihn besser nicht zu verscheißern versucht...) |
![]() |
Ein paar Sachen noch, auch wenn es wahrscheinlich zu spät kommt: Die von mir gegebene Entscheidungsregel zu der Abi-Klausur (Band "Take Five") ist mangelhaft. Es gab zwar keinen Punktabzug, aber man sieht eine Wellenlinie unter "belegt". Vermeide jede Formulierung, die Richtung "der Test beweist" oder ähnlich geht, denn beweisen tun diese Tests gar nichts, man kann bloß dieses oder jenes mit dieser oder jenen Sicherheit sagen. Formuliere also die Entscheidungsregel straight forward so wie ich es auch schon oben in meinem ersten Beitrag getan habe (nur das da nicht "Enscheidungsregel" dabei stand), siehe Anhang. Die -Regel war bei uns nur Taschenrechnerbingo, um die Wahrscheinlichkeitsbereiche grob einzuzäunen. Dazu gabs Seitenweise kleingedruckte Tabellen - vielleicht habt ihr die heute auch noch, vielleicht nicht... Man hat dann in der Nähe mit der Verteilungsfunktion weitergesucht bis es passte (sieht man alles in den angehängten Bildern)... |
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|