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Stochastik - In einer Mensa werden vier Menüs...

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Abitur, MATH, Oberstufe, Stochastik, Wahrscheinlichkeit

 
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muni26

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14:03 Uhr, 25.09.2016

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Guten Tag:-)

Ich bräuchte dringend Hilfe bei unten angehängter Aufgabe. Meinen Ansatz habe ich ebenfalls beigefügt. Könnte mir bitte jemand sagen, ob ich soweit alles richtig gelöst habe?

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Roman-22

Roman-22

14:25 Uhr, 25.09.2016

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Bei dieser Aufgabe handelt es sich nach meiner Interpretation nicht um eine Hypergeometrische Verteilung, sondern vielmehr um Binomialverteilung. Für jeden Studenten ist die WKT, zB Menü 4 zu wählen, immer 5%. Auch denn, wen vor ihm bereits 20 Studenten auch dieses Menü gewählt haben.
Die Mensa kocht nicht genau 50 Portionen von Menü 1. Es gibt vermutlich auch mehr als 100 Studenten.
Ich denke, wir können durchaus davon ausgehen, dass theoretisch auch alle Studenten das eher unbeliebte Menü 4 wählen könnten.

Es ist also sinnvoller, anstelle eines abzählenden, kombinatorischen Ansatz, direkt mit den gegebenen Wahrscheinlichkeiten zu rechnen.

zB a)0,5⋅0,25=12,5%

Bei Aufgabe c) ist es sprachlich nicht klar, ob die Wahl von Menü 2 oder 3 für jeden der beiden unabhängig gilt (also zB Student 1 das Menü 3 und Student 2 das Menü 2 wählen darf), oder ob beide zwingend das gleiche Menü wählen sollen (da dann eben 2 oder 3).
muni26

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14:35 Uhr, 25.09.2016

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Also müsste es bei der b) dann heißen P(B)=0,95⋅0,95=0,925 weil keiner Menü 4 wählt (5% WKT). Also muss man hier die Gegenwahrscheinlichkeit 1-0,05=0,95 für jede Person nehmen oder?
muni26

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14:37 Uhr, 25.09.2016

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Bei der c) sollen beide Studenten dasselbe Menü wählen, würde dann hier die WKT addieren. WKT für beide wählen Menü2 + WKT beide wählen Menü 3.

Also
c)0,25⋅0,25+0,20⋅0,20=0,1025 also 10,25%
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Roman-22

Roman-22

15:19 Uhr, 25.09.2016

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> Also müsste es bei der b) dann heißen P(B)=0,95⋅0,95=0,925
Richtig!

> c)0,25⋅0,25+0,20⋅0,20=0,1025 also 10,25%
Ja, wenn beide das gleiche essen müssen, ist das richtig.

Wenn man die Aufgabe so interpretiert, dass jeder der beiden unabhängig voneinander die Wahl nur zwischen Menü2 und Menü3 trifft, wäre der Ansatz (0,25+0,2)2=20,25% zu wählen.

R
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