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Stochastik Klasse 12 (Aufgaben)

Schüler Gymnasium,

Tags: Stochastik, Wahrscheinlichkeitsrechnung

XilefX aktiv_icon

17:54 Uhr, 24.09.2013

Hallo,
ich schreibe übermorgen eine Mathematikklausur (Klasse

12

LK) und bleibe irgendwie bei folgenden Aufgaben stecken: siehe Bild.

Es geht um Normalverteilungen und Binomialverteilungen. Und in erster Linie um die ersten zwei Aufgaben (Um den Engländer und um den Physiker), da ich leider auf dem Schlauch stehe. Es wär wirklich super nett, wenn mir irgendjemand einen Ansatz geben könnte, der mir ermöglicht, diese Aufgabe(n) zu lösen.

Das erste Problem ist schon, dass ich nicht weiß, ob man die Normal-oder Binomialverteilung anwenden muss. Wenn ja, wie lautet dann

Σ

und der Erwartungswert?

Ach ja: Wir dürfen den Taschenrechner ALGEBRA FX

2.0

PLUS (also den dem CAS) verwenden.

Ihr würdet mir wirklich einen super großen Gefallen tun, wenn ihr mir weiterhelfen könntet!!!

Vielen, vielen Dank im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

prodomo aktiv_icon

18:09 Uhr, 24.09.2013

Die Wahrscheinlichkeit für eine 5 oder eine 6 ist

\frac{1}{3}

. Selbst dein CAS-Rechner dürfte bei

26306

Versuchen mit Binomialverteilung Probleme bekommen. Für beide Verteilungen ist

μ = n \cdot p

und

σ = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)}

. Normalverteilung ergibt ab

σ > 3

nur noch minimale Abweichungen von der Binomialverteilung. Hier ist

\sqrt{26306 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}} > 3

kein Problem.
Bei den Physikern musst du

μ

aus den Messwerten bestimmen !

XilefX aktiv_icon

18:33 Uhr, 24.09.2013

Hallo und vielen vielen Dank!
Kennst du dich mit dem CAS-Rechner aus?

Weil was müsste ich dann rechnen, um auf den theoretischen Wert für eine 5 oder 6 zu kommen?

MfG

prodomo aktiv_icon

07:33 Uhr, 25.09.2013

Sorry, habe mich geirrt. Du brauchst nur die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, mit denen bei

12

Versuchen und

p = \frac{1}{3}

dann

0,1,2 ...,12

Erfolge gelingen. Dafür gilt

P (X = K) = (\begin{matrix} 12 \\ k \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{3})}^{k} \cdot {(\frac{2}{3})}^{12 - k}

. Die Zahlen

n_{k}

sind dann

26306 \cdot P (X = k)

. Wie du die Binomialverteilung deinem Rechner "einfütterst", musst du schon selbst wissen.
Die ersten 3 Zahlen sind

(0 | 203), (1 | 1216), (2 | 3345)

. Passen doch ganz gut (auf ganze Zahlen gerundet)

XilefX aktiv_icon

20:24 Uhr, 29.09.2013

Ach ja: Ganz vergessen...
Aber besser spät als nie:

Hab großen Dank! Du hast mir sehr weitergeholfen!

MfG
Felix

1116023

1115003

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