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Stochastik, Losverkauf, Wahrscheinlichkeitsverteil

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

10:54 Uhr, 30.01.2011

Bitte um Korrekur folgender Aufgabe:

Für das Winterfest des Schützenvereins wird eine Tombola vorbereitet. Unter den

2000

Losen sind

1600

Nieten,

200

Lose mit 5€ Gewinn, 150Lose mit 10€Gewinn, 50Lose mit 20€Gewinn. Der Lospreis beträgt 2€.
Die Zufallsgröße

x

beschreibt den Gewinn bzw. Verlust.

a)

Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von

X

an.

b)

Bestimmen Sie für die Zufallsgröße

X

den Erwartungswert und die Varianz.

Lösungsansatz:

a)

-2€=

\frac{1600}{2000},

5€=

\frac{200}{2000},

10€=

\frac{150}{2000},

20€=

\frac{50}{2000}

b) E (x) = - 2 \cdot \frac{1600}{2000} + 5 \cdot \frac{200}{2000} + 10 \cdot \frac{150}{2000} + 20 \cdot \frac{50}{2000} =

0,15€

Varianz:

{(- 3 - 0,15)}^{2} \cdot \frac{1600}{2000} + {(5 - 0,15)}^{2} \cdot \frac{200}{2000} + {(10 - 0,15)}^{2} \cdot \frac{150}{2000} + {(20 - 0,15)}^{2} \cdot \frac{50}{2000} = 23,1775

Standardabweichung: Wurzel aus

23,1775 = 4,814

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

11:12 Uhr, 30.01.2011

nur bei der Varianzrechnung soll

- 2

für

- 3

stehen.

849009

849006

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