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Stochastik (Normalverteilung)

Universität / Fachhochschule

Tags: Mittelwert, Standardabweichung, Wahrscheinlichkeit

 
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garfield-86

garfield-86 aktiv_icon

20:51 Uhr, 25.01.2010

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Einen schönen guten Abend zusammen,

ich habe erst vor kurzem angefangen mich der Stochastik zu widmen und bin bei meinen Vorbereitungsaufgaben für die Klausur auf die folgende Aufgabe gestoßen:

Die in einer Mathematik-Klausur erzielte Punktzahl lässt sich als eine normalverteilte Zufallsgröße auffassen. In einem konkreten Fall ergab sich eine Normalverteilung mit dem Mittelwert μ =20 und der Standardabweichung σ =4 (in Punkten). 60% der teilgenommenen Studenten erhielten den Übungsschein. Welche Mindestpunktzahl war daher zu erreichen?

Ich hab es bereits von beiden Seiten probiert - ich komme einfach nicht auf die Lösung. Ich bin über jeden zielführenden Tipp sehr dankbar! :)

Viele Grüße

Mathias

Online-Nachhilfe in Mathematik
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pakaKoni

pakaKoni aktiv_icon

21:29 Uhr, 25.01.2010

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Hallo

Die Werte für normalverteilte Ereignisse mit gegebener Wahrscheinlichkeit erhält man aus der Tabelle der Standartnormalverteilung.
Um die nutzen zu können, muss das Problem standartisiert werden, um eine standartnormalverteilte ZV zu erhalten.

Sei X die Anz. der Punkte, die 60% erreichen.
μ=20 und σ=4
Die standartisierte ZV ξ erhält man mit:
ξ:=X-μσ=X-204

Aus der Tabelle ehält man:
-0.26<ξ<-0.25
20-40.26=18.4<X<19

Also hatten 60% mehr als 18 Punkte.

Chiao
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