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Stochastik Q3

Schüler Gymnasium,

Tags: Gewinn, Oktaeder, Tetraeda, Verlust

xXschabatzXx aktiv_icon

16:48 Uhr, 03.10.2012

Ein Oktaeder hat auf 8 Seiten die Ziffern

1,1,1,2,2,2,3,3

. Ein Tetraeder hat auf den 4 Seiten die Ziffern

1,1,2,3

.
Es wird folgendes Spiel angeboten: Der Oktaeder und der Tetraeder werden zusammen einmal geworfen. Bei zwei gleichen Ziffern gewinnt man: Bei zwei Dreien bekommt man 10?, bei zwei Zweien 5? und bei zwei Einsen 3?. Der Einsatz pro Spiel beträgt 2?. Berechnen Sie den durchschnittlichenGewinn bzw. Verlust des Spielers pro Spiel.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DK2ZA aktiv_icon

17:10 Uhr, 03.10.2012

Beim Oktaeder ist die Wahrscheinlichkeit für eine Drei:

\frac{2}{8}

Beim Tetraeder ist die Wahrscheinlichkeit für eine Drei:

\frac{1}{4}

Die Wahrscheinlichkeit für zwei Dreien ist also

\frac{2}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{32}

Beim Oktaeder ist die Wahrscheinlichkeit für eine Zwei:

\frac{3}{8}

Beim Tetraeder ist die Wahrscheinlichkeit für eine Zwei:

\frac{1}{4}

Die Wahrscheinlichkeit für zwei Zweien ist also

\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{32}

Beim Oktaeder ist die Wahrscheinlichkeit für eine Eins:

\frac{3}{8}

Beim Tetraeder ist die Wahrscheinlichkeit für eine Eins:

\frac{2}{4}

Die Wahrscheinlichkeit für zwei Einsen ist also

\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{4} = \frac{6}{32}

Bei

32

Spielen gewinnt man also im Mittel

2 \cdot 10 + 3 \cdot 5 + 6 \cdot 3 = 53

Euro

Eingesetzt wurden

32 \cdot 2 = 64

Euro

Der Verust bei

32

Spielen ist damit

11

Euro oder

\frac{11}{32} = 0,34375

Euro je Spiel.

GRUSS, DK2ZA

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