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Stochastik - Sachaufgabe??

Schüler Gymnasium,

Tags: Binomialverteilung, Pfadregel, Stochastik, Summenregel

DieSophie aktiv_icon

13:39 Uhr, 29.10.2013

Hallo zusammen ich lerne gerade für eine Mathe Klausur und weil es leider Stochastik ist und ich keine Lösungen parat habe, hoffe ich, dass ihr mir sagen könnt, ob meine Wege richtig sind :-)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei fünf Würfen mit einem Würfel

a)

mindestens eine 6 zu werfen?

b)

Lauter verschiedene Augenzahlen zu werfen?

c)

Die erste sechs beim fünften Wurf zu erzielen?

a) 1 - {(\frac{5}{6})}^{5} = 0.6 = 60 %

b) 1 \cdot (\frac{5}{6}) \cdot (\frac{4}{6}) \cdot (\frac{3}{6}) \cdot (\frac{2}{6}) = 0.092 = 9,2 %

c) {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot (\frac{1}{6}) = 0.08 = 8 %

Die Wahrscheinlichkeit für eine Jungengeburt beträgt

0,515

. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt eine Familie mit fünf Kindern

a)

Nach vier Söhnen eine Tochter

b)

Nach vier Töchtern einen Sohn

c) 4

Söhne

/ 4

Töchter

d)

Abwechselnd Söhne und Töchter?

a) {0,515}^{4} \cdot 0,485 = 0.034 = 3,4 %

?? Ich komm auf die ganze Aufgabe nicht so recht klar

b) {0,485}^{4} \cdot 0,515 = 0.028 = 2,8 %

c) 6 \cdot ({0,485}^{5}) + 6 \cdot ({0,515}^{5}) = 0.38 = 38 %

d) 0,485 \cdot 0,515 \cdot 0,485 \cdot 0,515 \cdot 0,485 + 0,515 \cdot 0,485 \cdot 0,515 \cdot 0,485 \cdot 0,515 =

...das tippe ich echt nicht in den taschenrechner ein, sorry

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Bernoulli-Experimente

prodomo aktiv_icon

13:58 Uhr, 29.10.2013

Zum letzten Satz: schön, dass du im Kopf rechnen willst ! Im Ernst: an manchen Stellen kannst du ganz ohne Rechner vereinfachen, manche Fragen hast du auch unvollständig bearbeitet.

Die Würfelansätze sind alle richtig (das Ausrechnen habe ich gelassen)
Bei der Kinderaufgabe sind die ersten beiden ok.
Bei

c)

bedeutet "4 Söhne" im mathematischen Sinn "mindestens 4 Söhne", also

4 : 1

oder

5 : 0

. Bei den Töchtern ist es analog. Deinen Ansatz kann ich nicht nachvollziehen, die 6 gar nicht.
Bei

d)

müsste es mit einem Sohn beginnen, dann abwechselnd, zumindest verstehe ich den Text so.

pivot aktiv_icon

14:05 Uhr, 29.10.2013

@prodomo

du schreibst: "Bei c)bedeutet "4 Söhne" im mathematischen Sinn "mindestens 4 Söhne"

Ich würde eher sagen, dass es genau 4 Söhne sein sollen.

Bei der d) kann auch mit einer Tochter begonnen werden. Das wäre meine Interpretation.

Ich wollte nur diese Hinweise geben und mich nicht weiter beteiligen.

DieSophie aktiv_icon

15:32 Uhr, 29.10.2013

c) :

Der Ansatz war, dass es 6 verschiedene Wege gibt, 4 Söhne zu haben:
TSSSS
STSSS
SSTSS
SSSTS
SSSST
SSSSS
Aber letztlich ist es sinniger, wenn ich von genau vier Söhnen ausgehe einen Denkfehler habe ich dazu auch noch, also:

5 \cdot ({0,515}^{4} \cdot 0,485) + 5 \cdot ({0,485}^{4} \cdot 0,515)

pivot aktiv_icon

16:25 Uhr, 30.10.2013

Getrennt ergeben deine Terme mehr Sinn:

P (" genau 4 Söhne ") = 5 \cdot 0, 51 5^{4} \cdot 0, 48 5^{1}

P (" genau 4 Töchter ") = 5 \cdot 0, 51 5^{1} \cdot 0, 48 5^{4}

Das Ehepaar bekommt ja nur 5 Kinder.

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