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Stochastik: (Un)-Bedingte Wahrscheinlichkeit

Schüler

Tags: confused again

 
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Quadratsepp

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22:20 Uhr, 12.03.2023

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Hallo Leute;

folgende Aufgabe:

www.abiturloesung.de/abitur/2020/Stochastik/IV/5704

Meine Lösung im Anhang.

Wo es bei mir hakt:

Warum ist 0,15 NICHT P(E)?
Es heißt: 15% haben sich nur zum Elfmeterschießen eingetragen.


Danke :-)


Screenshot 2023-03-12 221838
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

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22:29 Uhr, 12.03.2023

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Hallo,

wer sich nur für das Elfmeterschießen einträgt, der trägt sich gleichzeitig nicht für das Torwandschießen ein. D.h. P(ET¯)=0,15

Gruß
pivot
Quadratsepp

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22:37 Uhr, 12.03.2023

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Das macht natürlich schon Sinn.

Hmmmm, aber mein Ansatz ist doch trotzdem "wahr", oder nicht?

Stochastik ist echt Katastrophe ...
Die Formulierung "45% der Kinder haben sich sowohl für das Torwandschießen als auch für das Elfmeterschießen eingetragen" könnte auch bedeuten, dass sich 55% der Kinder für keines der beiden Angebote eingetragen haben, oder?
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pivot

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22:45 Uhr, 12.03.2023

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Das würde nur gelten, wenn es kein Kind gäbe dass sich nur in eine Liste eingetragen hätte.

Also P(ET¯)=0 und P(E¯T)=0

Die Betrachtung einer Vierfeldertafel ist sicherlich hilfreich.
Quadratsepp

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20:38 Uhr, 13.03.2023

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Ok, hab das nochmal durchdacht und bin zu dem Ergebnis gekommen, dass der Kardinalfehler war, mit der Vierfeldertafel zu arbeiten.

Deutlicher würde es mit einem Baumdiagramm werden:

Denn schreiten man den Ast "Elfmeterschießen" entlang komm ich an den Knoten "Torwand oder nicht".
Das Ereignis "nur Elfmeter" kann nur im Verbund mit dem Ast "nicht Torwand" exisitieren und daher ist 15% eine Schnittwahrscheinlichkeit.

Super, Danke pivo(t). cheers. :-D)
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