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Stochastik, Urne mit 3 Kugeln

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Korrekturlesen

Max-22 aktiv_icon

15:14 Uhr, 28.01.2011

Bitte um Korrektur folgender Aufgabe:

Eine Urne enthält 4 weiße Kugeln, 3 blaue Kugeln und 1 rote Kugel.

a)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man beim dreimaligen Ziehen einer Kugel mit Zuücklegen drei verschiedenfarbige Kugeln zieht ?

b)

ohne Zutücklegen drei verschiedenfarbige Kugel zieht?

c)

wie oft muss man aus der Urne mit Zurücklegen ziehen, damit die W-Keit, mindestens eine balue Kugel zu ziehen, mindestens

80 %

beträgt?

Mein Lösungsansatz:

a)

Es gibt 3!=6Möglichkeiten 3 Farben anzuordnen.

P(drei verschiedene Farben):

((\frac{4}{8}) \cdot (\frac{3}{8}) \cdot (\frac{1}{8})) \cdot 6 = \frac{9}{64}

b) P (

drei verschiedene Farben ohne Zurücklegen):

((\frac{4}{8}) \cdot (\frac{3}{7}) \cdot (\frac{1}{6})) \cdot 6 = \frac{3}{14}

c) {(\frac{3}{8})}^{n}

größer gleich

80 %

\to n = 0,2275

(Wert kommt mir zu niedrig vor)

Vielen Dank um Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

nieaufgeber aktiv_icon

15:28 Uhr, 28.01.2011

c) $P (X \geq 1) = 1 - P (X = 0)$

p(X=0)<0,2

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