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Stochastik: Urne mit zwei blau und drei rot

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: ereignismenge

 
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Xerses

Xerses aktiv_icon

18:54 Uhr, 24.03.2010

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Moinsen, ich schreib morgen Mathe-Klausur, werde wohl im Laufe des Tages noch mehr posten!

In einer Urne liegen 2 blaue (B1,B2) und 3 rote Kugeln (R1,R2,R3). Mit einem Griff werden drei der Kugeln gezogen. Stellen Sie mithilfe von Tripeln eine Ergebnismenge Omega auf. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
E1:Es werden mindestens 2 blaue Kugeln gezogen
E2:Alle gezogenen Kugeln sind rot
E3:Es werden mehr rote als blaue Kugeln gezogen

Also ich hab jetzt 20 Ereignisse die möglich sind.
Bei E1 hab ich 65%. Aber beim Rest bin ich mir unsicher.
Hoffe auf eure Hilfe

Gruß

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Xerses

Xerses aktiv_icon

19:01 Uhr, 24.03.2010

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Könnte dies angehen:
E1:2514=10%
E2:352413=10%
E3:50% weis auch nicht warum xD
Antwort
bruce57

bruce57 aktiv_icon

01:35 Uhr, 25.03.2010

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Hi Basti,
ich komme leider auf andere Werte :-(

Meiner Meinung nach - ich lasse mich gern widerlegen - gibt es nur 10 mögliche Ereignisse:

1. (B1,B2,R1)
2. (B1,B2,R2)
3. (B1,B2,R3)
4. (B1,R1,R2)
5. (B1,R1,R3)
6. (B1,R2,R3)

7. (B2,R1,R2)
8. (B2,R1,R3)
9. (B2,R2,R3)

10. (R1,R2,R3)

[JEDES Ereignis hat allerdings 6 Permutationen, kann also in 6 möglichen Reihenfolgen dargestellt werden, wie z.B.
(B1,B2,R1) entspricht (B1,R1,B2) entspricht (B2,B1,R1) entspricht (B2,R1,B1) entspricht (R1,B1,B2) entspricht (R1,B2,B1)- das spielt aber für uns keine Rolle.]

Dann ergibt sich für

E1: Es werden mindestens 2 blaue Kugeln gezogen - Frage an den Lehrer: Wieso MINDESTENS? Es geht doch nur GENAU?
Ereignisse: 1.+2.+3.
310

E2: Alle gezogenen Kugeln sind rot
Ereignis: 10.
110

E3: Es werden mehr rote als blaue Kugeln gezogen
Ereignisse: 4. bis 10.
710

Ich hoffe, dass dies
a) richtig ist und
b) Dir weiterhilft :-)

Besten Gruß
Andreas














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