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Stochastik - Wahrscheinlichkeiten am Glücksrad!

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Glücksrad, Wahrscheinlichkeit

 
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Prima5

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15:30 Uhr, 11.03.2010

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Hallo,
ich konnte leider diesen Versuch nicht genauer beschreiben, da ich nicht mal weiß, was für eine Art es ist (?). Fakt ist das ich halt Probleme habe überhaupt irgendwas aufzustellen, was ich evtl rechnen könnte.

Die Aufgabe lautet:

Ein Glücksrad von 1 bis 10 nummierten, gleich großen Sektoren wird 10-mal gedreht.
(1) Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt mindestens eine der Zahlen mindestens zweimal auf?
(2) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bliebt der Zeiger keinmal, genau einmal, mehr als einmal auf dem Sektor Nr. 5 stehen?


Wäre schön, wenn mir jemand helfen kann, und mir vllt erklärt, wie ich an eine solche Aufgabe herangehe. Danke schon mal,
mfG Manuel


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Prima5

Prima5 aktiv_icon

07:13 Uhr, 12.03.2010

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weiß niemand wie das geht? :(
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Astor

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07:30 Uhr, 12.03.2010

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Hallo,
das ist eine Bernoullikette.
Wenn beim zehnmaligen Drehen des Glücksrades mindestens eine Zahl zweimal auftreten soll, so ist dies das Gegenereignis von: nur verschiedene Zahlen.
Die Wahrscheinlichkeit für 10 verschiedene Zahlen ist: P=10!1010

Erklärung: Die Mächtigkeit von Ω ist 1010.
Denn bei jedem Drehen gibt es 10 mögliche Ergebnisse. Zusammen: 1010
Für 10 verschiedene Zahlen gibt es beim 1. Drehen 10 Möglichkeiten
beim 2. Drehen noch 9 Möglichkeiten usw.

Gruß Astor
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