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Stochastik: Ziehung ohne zurücklegen
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß, Ziehung ohne zurücklegen
 
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Guten Tag! Folgende Aufgabenstellung: Ein Beutel mit Bonbons; davon 5 Erdbeer-, 5 Kirsch-, Zitronen-, 8 Orangen- und 2 Bonbons mit Himbeergeschmack. Es werden mit einem Griff drei Bonbons zufällig entnommen. Fragestellung: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den drei gezogenen Bonbons beide Himbeerbonbons dabei sind? Ich habe bereits versucht die möglichen Pfade mit einem Baumdiagramm mit 3 Ebenen zu berechnen. Die Lösung in meinem Buch ist: Wie kommt man zu diesem Lösungsansatz? entspricht ja eigentlich dem Fall, dass das erste und zweite Himbeerbonbon direkt gezogen werden, das letzte Bonbon kann dann beliebig sein. Wenn man sich nun das Baumdiagramm vorstellt, kommen doch noch viele weitere Möglichkeiten vor, wie die Bonbons gezogen werden können. Wie kommt man also zu diesem Ansatz, dass man den oben genannten "Pfad" einfach mit 3 multiplizieren kann um auf die Wahrscheinlichkeit zu kommen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Du musst die Reihenfolge berücksichtigen. Ein Griff= nacheinander ziehen. |
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Ja, so habe ich das auch verstanden. Das Baumdiagramm hat damit ja quasi 3 Ebenen und schaut gleich aus, wie wenn man nacheinander ziehen würde. Aber inwiefern beeinflusst das die Lösungsfindung? Eigentlich müsste ich ja die ganzen Einzelschritte aller Pfade multiplizieren und dann alle möglichen Pfade bzw. Möglichkeiten miteinander addieren. |
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Es gibt die Pfade: HHX, HXH,XHH alle sind gleichwahrscheinlich. Wie WKTen der Pfade müssen addiert werden. |
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Wie wahr, wie wahr. Ich muss mich verrechnet haben, als ich die Pfade durchrechnete, weil ich kam zum Schluss das sie eben nicht gleichwahrscheinlich sind... Vielen Dank für Ihre Hilfe! |
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