Stochastik bedingte Wahrscheinlichkeiten

In einer Klasse sind 2 Drittel Mädchen. Von den Mädchen ist die Hälfte fußballbegeistert. Insgesamt sind in der Klasse ${\displaystyle 60\%}$ fußballbegeistert.
Stellen Sie die Frage in einem Baumdiagramm dar und berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Junge fußballbegeistert ist.

Ich stelle diese Frage hier stellvertretend für meine Tochter, die eine Lösung ausgearbeitet hat, sich aber nicht sicher ist, und mich um Rat fragt. Nur leider hab ich seinerzeit (Mathe-Leistungskurs-Abi 1979 in NRW) nie mit Stochastik zu tun gehabt (und seitdem auch nie wieder mit höherer Mathematik). Ich denke, meine Tochter hat die Lösung, aber auch wenn, sind wir uns über die korrekte Form der Antwort nicht sicher.

Der Formeleditor steigt irgendwie nicht auf meine Eingabeversuche ein, deshalb ganz unmathematisch

Antworten in Anteil der Schüler an der Gesamtschülerzahl der Klasse

Anteil der Mädchen in der Klasse 2 Dritttel

Die Hälfte der Mädchen der Gesamtschülerzahl also 1 Drittel von 2 Drittel ist gleich 1 Drittel (verzeiht mir die Schreibweise)

Anteil der Fußballbegeisterten in der Klasse 6/10

Daraus ergibt sich:

Ein Baumdiagramm fällt mir jetzt als Neuling schwer hier einzugeben. Deshalb das Ganze in einer provisorischen Tabelle:

4 von 5 Jungs sind fußballbegeistert, also ist ein zufällig ausgewählter Junge der Klasse mit 80-prozentiger Wahrscheinlichkeit fußballbegeistert.

Oder unterliegen wir hier einem fatalen Irrtum?