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Stochastik: gleichbleibende Wahrscheinlichkeit
Universität / Fachhochschule
Tags: Erwartungswert, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
 
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Meine Frage: Ich bin auf der Suche nach einer mathematischen Erklärung für folgendes (vermutlich sehr banales) "Problem" (mein Freund ist Mathematiker, ich bin Juristin und wir streiten regelmäßig hierüber - ich bin also auf Euren mathematischen Sachverstand angewiesen Augenzwinkern Angenommen jedem Menschen wird durchschnittlich 1mal in seinem Leben von einer Taube auf den Kopf gemacht. Dann muss es doch weniger wahrscheinlich sein, dass dieses Ereignis - nachdem es bereits 1mal eingetreten ist - ein zweites oder gar drittes Mal eintritt. Meine Ideen: Ich weiß natürlich, dass die einzelne Wahrscheinlichkeit für ein unabhängiges Ereignis immer gleich bleibt. Aber wenn es doch den meisten Menschen nur einmal in ihrem Leben geschieht (Erwartungswert dann muss sich dies doch irgendwie im einzelnen Versuchsablauf niederschlagen. Zweifellos ist es unwahrscheinlicher, dass mir eine Taube in meinem Leben 10mal auf den Kopf macht anstatt nur 1mal. Ich stelle mir vor, dass jeder Mensch zu Beginn seines Lebens von sämtlichen möglichen Varianten des Lebensverlaufes ein Los zieht (jedes Jahr ein Durchgang, ingesamt umfasst ein Los also . Durchgänge). Sagen wir, es ist am wahrscheinlichsten, dass ich ein Los mit exakt einem positiven Ereignis ziehe . Dann leuchtet mir natürlich immer noch ein, dass sich nach Jahr 4 die Wahrscheinlichkeit für eine Taubenattacke im Jahr 5 nicht ändert, aber für mich besteht da ein Konflikt mit der allgemeinen Wahrscheinlichkeit ein Leben mit nur exakt 1 Taubenangriff "gezogen zu haben". Diese Wahrscheinlichkeit muss sich doch eigentlich auch innerhalb des Lebens verteilen. Ich habe den Eindruck, dass es wahrscheinlicher ist, einen Taubenangriff zu erleben, wenn dies nach ganz vielen Jahren noch nicht passiert ist. Ich freue mich über plastische Gegenerklärungen oder - noch besser - mir zustimmende Erklärungen! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Dann muss es doch weniger wahrscheinlich sein, dass dieses Ereignis - nachdem es bereits 1mal eingetreten ist - ein zweites oder gar drittes Mal eintritt." Nein. Die W-keit bleibt konstant. Die Gesetze der Wahrscheinlichkeit sind kontraintuitiv, dafür gibt's auch eine plausible evolutionsbiologische Erklärung. Und das bedeutet, dass wir nicht imstande sind, Wahrscheinlichkeiten "mit gewöhnlicher" Logik zu ergründen. Aber da wir jetzt in der Lage sind, fast alle mögliche Prozesse mit Hilfe des Computers zu modellieren, können wir uns vergewissern, dass die W-keit immer noch dieselbe bleibt, auch nach dem Eintreten des Ereignisses (in diesem Fall "Taube-auf-den-Kopf"). Auch wenn unsere Intuition uns was Anderes sagt. Aber Computer ist viel glaubwürdiger als Intuition. :-) Also, sorry, aber Deine Meinung wird kein Mathematiker unterstützen, denn sie ist falsch. |
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