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Stochastik, mindestens 1 Treffer ohne Zurücklegen
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Stochastik Wahrscheinlichkeit
 
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Hello, hab ne Frage zu folgender Aufgabe: Kugeln in der Urne, schwarze, 1 rote. Es wird 5 mal gezogen OHNE zurücklegen. Wie hoch ist die WK mind. 1 mal die rote zu ziehen? Egal wie lange ich in meinen Büchern oder online gesucht habe ich finde immer nur die Formel mit dem Gegenereignis mit zurücklegen a la . Wie funktioniert das ohne zurücklegen ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Du kannst ein Baumdiagramm dazu zeichnen. Die W-keit, die Rote bei der 1. Ziehung zu bekommen ist . Die W-keit, die Rote bei der 2. Ziehung zu bekommen ist , denn dazu muss zuerst eine schwarze gezogen werden. Das ist dann aber wieder . Die W-keit, die Rote bei der 3. Ziehung zu bekommen ist . Insgesamt ist die W-keit . Andererseits, 5 mal ohne zurücklegen zu ziehen ist dasselbe wie einmal 5 Kugeln zu ziehen. Daher kann man einfach die W-keit betrachten, dass zwischen diesen 5 Kugeln die Rote dabei sein wird. Bei 99 schwarzen Kugeln gibt's Varianten, 4 schwarze Kugeln zu ziehen. Es gibt aber Varianten, 5 Kugeln aus 100 zu ziehen. Somit ist die W-keit, genau 4 Kugeln (und damit die Rote auch) bei diesen 5 zu haben, gleich , was wir auch schon bei dem ersten Lösungsweg hatten. |
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Super vielen Dank für die Antwort ! Dann war ich vom Gedankengang doch nicht so weit weg :-D) Hat mir echt geholfen die ausführliche Erklärung ! |
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Wenn nur 1 rote dabei ist, kann sie höchstens 1-mal gezogen werden. Die Aufgabe ist so unsinnig. |
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