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Strecke durch Ähnlichkeit berechnen (Strahlensätze

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Tags: Ähnliche Dreiecke, Ähnlichkeit, Ähnlichkeitsfaktor, Strahlensatz

 
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Mr-CosinusPhi

Mr-CosinusPhi aktiv_icon

21:47 Uhr, 21.01.2020

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Guten Abend liebe Community,

Ich habe ein problem mit einer Geometrieaufgabe zum Thema Strahlensätze, Ähnliche Dreiecke.

Die Aufgabenstellung mit Lösungsansatz habe ich im als Bild angehängt.

Beste Grüsse und vielen Dank für die Hilfe.


Aufgabe 4

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

22:00 Uhr, 21.01.2020

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Hallo,

kannst du mal die Originalaufgabenstellung (als Scan) posten?

Mfg Michael
Antwort
HAL9000

HAL9000

22:07 Uhr, 21.01.2020

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y:=∣BE∣=12∣BD∣=12a2+b2

∣BG∣=∣BC∣=b des 45°-Winkels wegen

Strahlensatz mit Scheitel F liefert

y-xy+x=∣BG∣∣CD∣=ba

nach x umgestellt:

x=a-ba+by=a-b2(a+b)a2+b2
Frage beantwortet
Mr-CosinusPhi

Mr-CosinusPhi aktiv_icon

22:16 Uhr, 21.01.2020

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Vielen Dank, dass BG =b ist, habe ich ganz übersehen.
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Respon

Respon

22:20 Uhr, 21.01.2020

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Sei d die Diagonale des Rechtecks (d=a2+b2)
⇒
(d2-x):b=(d2+x):a
x=...