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Strecke konstruieren
Schüler Fachschulen, 9. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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anonymous 13:27 Uhr, 17.12.2006  |
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Hallo zusammen, heute bin ich beim lernen auf folgendes Problem gestoßen: Ich muss per Höhensatz oder Pythagoras eine Strecke von (Wurzel!) 15 konstruieren. Ich weiß, dass man am Ende auf ein Quadrat kommen muss, dass die Seitenlänge von (Wurzel!) 15 haben muss! Leider komme ich bei der Konstruktion nicht weiter. Vielen Dank. |
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Hi Idee: Satz des Pythgoras: a² + b² = c2 wenn die Hypothenuse 4[LE] (Längeneinheiten) lang ist, und eine Kathete 1[LE] lang ist, ergibt sich für die andere Kathete: Wurzel( 4²-1² ) = Wurzel(16-1) = Wurzel(15) Konstruktion: Konstruiere einen Kreis mit Radius 2[LE] und Mittelpunkt M. Wähle einen Punkt A auf dem Kreis und lege eine Greade durch A und M. Du erhältst einen weiteren Schnittpunkt der Gerade mit dem Kreis ... der Punkt heißt dann B. Stich den Zirkel in A ein, mit Radius 1[LE] und schneide mit dem Kreisbogen den bereits vorhandenen Kreis; der Punkt heißt dann C. Die Strecke BC hat dann die Länge Wurzel(15)[LE]. Denn: Tales-Kreis sorgt dafür, dass das Dreieck ABC ein Rechtwinkliges Dreieck wird (90° in C). Die Hypothenuse ist 2*Radius = 2*2[LE] und die erste Kathete wurde mit Zirkelschlag auf Länge 1[LE] konstruiert. Gruß, >>ABRAXAS<< |
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