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Hallo, ich hab mir bei Wikipedia die Herleitung für den Umfang einer Ellipse angeguckt und mir ist klar wie die Schritte funktionieren (d.h. wie man die Parametrisierung und das Wegintegral anwendet) und komme bis zu diesem Schritt: Aber dann wird behauptet, dass man substituieren kann: und dann erhält. Aber genau das leuchtet mir nicht ein, weil ja = -1 und somit ein Minuszeichen vor dem Integral stehen müsste. Wo liegt der Fehler? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, durch die Substitution wird auch die Reihenfolge der Grenzen vertauscht - größerer Wert als untere Grenze, kleinerer Wert als obere Grenze -. Diese Reihenfolge wird vertauscht und liefert dadurch einen weiteren Faktor . Gruß pwm |
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Danke, ich habe vergessen, dass man die Substitution beim bestimmten Integral auch auf die Integrationsgrenzen anwenden muss. Alternativ kann man folgende Identität verwenden: . |