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Subtraktion dreistellige Zahl, Umkehrzahl

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Tags: Regelmäßigkeiten zu beobachten?, Subtraktion einer deistellige Zahl und Umkehrzahl

 
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snowboard

snowboard aktiv_icon

11:10 Uhr, 04.11.2009

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Es geht um dreistellige Umkehrzahlen. z.B. die Umkehrzahl von 675 ist 576. Man soll die kleinere Zahl von der größeren abziehen und sagen was man für Regelmäßigkeiten feststellen kann?!

Bisher habe ich dies bei einigen Beispielen versucht
z.B. 753,357:753-357=396... etc.
bei allen Beispiel kam an der Zehlerstelle eine 9 vor. Mehr fällt mir allerdings nicht auf und weiss auch nicht warum das so ist. Habt ihr evtl noch weitere Ideen und könnt mir sagen, wieso an zweiter Stelle immer eine 9 steht?!



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michaL

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11:14 Uhr, 04.11.2009

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Hallo Sarah,

habs jetzt nicht voll zuende gedacht, aber ich glaube, du musst eine Primfaktorzerlegung der Differenz machen.

Mfg Michael
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mathemaus999

mathemaus999

11:14 Uhr, 04.11.2009

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Hallo,

es müsst auch immer ein Ergebnis herauskommen, das durch 9 teilbar ist.

abc =100a+10b+c
cba =100c+10b+a

mit a>c

abc - bca =

99a-99c=99(a-c).

Die Zahl ist also auch immer durch 99 teilbar.

Grüße
snowboard

snowboard aktiv_icon

11:39 Uhr, 04.11.2009

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ok super danke.. das versteh ich alles.. hätt ich ja auch selbst drauf kommen können.
das b fällt ja quasi dann weg.. kann man dann sagen.. dass wen man die zehner voneinander abzieht das immer 0 ergibt?
snowboard

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18:57 Uhr, 05.11.2009

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wie könnte man dies nun einem 3. Klässler sinnvoll erklären. Also mit dieser Formel kann ein Kind in dem Alter ja noch nichts anfangen oder?