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Suche allgemeine Formel für "Jeder gegen Jeder"

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Stochastik, Urnenmodell, Wahrscheinlichkeit

 
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Benedikt_Winterfeld

Benedikt_Winterfeld aktiv_icon

20:54 Uhr, 23.01.2010

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Hallo!

Suche kurz die Formel, mit der ich folgendes allemein darstellen kann.

In einer feierlichen Runde stößt jeder der fünf Gäste mit jedem anderen einmal mit seinem Sektglas an. Wie oft klingen die Gläser?
Ich hab mir das so gedacht:

AB BC CD DE
AC BD CE
AD BE
AE
macht gleich 10 Mal Klingen =)

Soweit so gut, nur brauche ich jetzt die allgemeine Formel dafür, denn was wäre z.B. wenn 1000 Leute miteinander anstoßen wollen?

Vielen Dank!

MFG

Eike

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Spieler5

Spieler5 aktiv_icon

21:12 Uhr, 23.01.2010

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Bei 2 Personen :1
Bei 3 Personen: 3
Bei 4 Personen: 6
Bei 5 Personen:10

bei n Personen wird n⋅(n-1)2 mal angestoßen

Siehe auch Wikipedia "Dreieckszahlen".
Frage beantwortet
Benedikt_Winterfeld

Benedikt_Winterfeld aktiv_icon

21:14 Uhr, 23.01.2010

Antworten
Vielen herzlichen Dank, hat mir sehr sehr geholfen!

GRüße
Frage beantwortet
Benedikt_Winterfeld

Benedikt_Winterfeld aktiv_icon

21:15 Uhr, 23.01.2010

Antworten
Vielen herzlichen Dank, hat mir sehr sehr geholfen!

GRüße