Startseite » Forum » Summe zwischen min und max eingeschlossen

Summe zwischen min und max eingeschlossen

Universität / Fachhochschule

12:50 Uhr, 20.10.2020

Hallo, kann mir bitte jemand bei diesem Beweis helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

12:55 Uhr, 20.10.2020

Der Beweis von a) ist elementar:
Wenn alle

a_{i} \geq a

, dann

\sum p_{i} a_{i} \geq \sum p_{i} a = a \sum p_{i}

.
Genauso, wenn alle

a_{i} \leq b

, dann

\sum p_{i} a_{i} \leq \sum p_{i} b = b \sum p_{i}

.
Jetzt

min {a_{1}, . . ., a_{n}}

für

a

einsetzt und Maximum für

b

.

b) folgt aus

0 \leq (a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1514243

1514241

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?