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Summenzeichen
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Summenzeichen, Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Hallo Ich tu mich megamässig schwer mit dem Summenzeichen und wäre froh, wenn sich das jemand anschaut: Schreibe die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses in der Summenschreibweise auf: Wir werfen einen 10-seitigen Würfel mal. Wie gross ist die Chance, mindestens 8 aber höchstens mal eine Primzahl zu werfen? ( Nicht ausrechen ) Mein Ansatz: Es sind 8 Primzahlen. Mit dem Summenzeichen würde ich das wie folgt ausdrücken: ∑ Oben am Summenzeichen die für höchstens Unten am Summenzeichen die für den Startwert mindestens Rechts am Summenzeichen für die 8 Primzahl Wahrscheinlichkeiten ) Verzeiht, ich wusste nicht wie ich das anderst darstellen kann. Ich wäre wirklich froh um eure Hilfe. Besten Dank im Vorraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, welche Zahlen stehen denn auf dem zehnseitigen Würfel, dass Du darunter 8 Primzahlen findest? |
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Hallo, welche Zahlen stehen denn auf dem zehnseitigen Würfel, dass Du darunter 8 Primzahlen findest? |
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Ohje, ich bin total, überreizt. Ich habe vermutlich das 20 mal würfeln als Zahl genommen und dort die Primzahlen herausgesucht. Nein es sind keine Zahlen gegeben und in dem Fall ist mein Ansatz unbrauchbar Dann würde ich rechts des Summenzeichen P(X) einsetzen. |
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Hallo, also gehen wir vom Normalfall aus, da stehen die Zahlen 1 bis drauf. Wieviel Primzahlen sind dann unter den Zahlen auf den Seiten des Würfels? |
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Hallo Das sind 2,3,5,7. Somit 4 Primzahlen. Also wäre das rechts des Summenzeichens eine 4? Weil die 4 Wahrscheinlichkeiten addiert werden? |
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Hallo, als sogenannte Absolute Wahrscheinlichkeit gehen die 4 gerade noch so durch, aber wenn man von Wahrscheinlichkeiten redet meint man eher einen Wert zwischwn 0 und 1 (einschließlich der 0 und der . Wie gross ist also die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf eine Primzahl zu würfeln und ist die Wahrscheinlichkeit bei allen Würfen gleich? |
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Bei 10 seiten ist die Wahrscheinlichkeit 4/10 . Die Wahrscheinlichkeit ist bei jedem Wurf gleich gross, da eine Zahl, wenn sie mal geworfen wurde, nicht aus dem Spiel genommen wird. |
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Hallo, das n-malige (hier 20-malige) Ausführen eines Experiments mit immer gleicher Wahrscheinlichkeit heisst Bernoulli-Experiment und die Wahrscheinlichkeit dafür unterliegt der Binomialverteilung. Die Formel dafür steht in jedem guten Tafelwerk. Setze einfach Deine Werte für die Wahrscheinlichkeit und die beiden Grenzen ein und Du bist fertig! |
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Die ursprüngliche Frage galt ja dem Summenzeichen: Nennen wir mal die Zufallsvariable die die Anzahl der gewürfelten Primzahlen zählt. Dann ist binomialverteilt Bummerang) mit und . Gesucht ist was bedeuted . Wenn Du nun noch die von Bummerang angesprochene Formel für einsetzt, dann kannst Du das Ergebnis ausrechnen (oder aus einer geeigneten Tabelle ablesen). Aber das war in der Aufgabe ja gar nicht mehr verlangt. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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