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Summenzeichen umformen für Integration
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration
 
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Hi, folgende Aufgabenstellung: . Bild) Ich habe mir überlegt, zunächst den Grenzwert der linken Summe zu bestimmen - danach kann man ganz normal nach Riemann-Summen vorgehen. Ich weiß, dass ich hier den Logarithmus erhalte, habe aber keine Ahnung, wie ich die Summe entsprechend umformen könnte. Vielen Dank im Voraus! :-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, "Ich habe mir überlegt, zunächst den Grenzwert der linken Summe zu bestimmen - danach kann man ganz normal nach Riemann-Summen vorgehen. Ich weiß, dass ich hier den Logarithmus erhalte, habe aber keine Ahnung, wie ich die Summe entsprechend umformen könnte." Halte Dich doch einfach an den Bearbeitungshinweis! Du sollst das Integral durch Rieman-ober-und-Untersummen darstellen und dazu geeignete Unterteilungen/Stützstellen wählen. Mit anderen Worten: Du sollst aus dem Integral eine Summe entwickeln, die im besten Falle gleich der gegebenen Summe ist. Dass dann der Grenzwert der entwickelten Summe gegen das Integral geht, ist quasi per Definition. Wenn die gegebenen Summe gleich der erstellten Summe ist, dann ist der Beweis erbracht. Dass das Integral dann mit dem Logarithmus zusammenhängt, ist an dieser Stelle nur unnützes Wissen. |
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Aber ist es nicht leichter, die Stützstellen zu wählen, wenn ich weiß, was am Ende heraus kommen soll? |
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Hallo, klar, und Du weisst doch was rauskommen soll! Die selbe Summe wie links! Noch ein Mal langsam und zum Mitschreiben! Du sollst nicht das Integral berechnen, Du sollst allein die Gleichheit zeigen! |
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Laut Aufgabenstellung soll ich sehr wohl das Integral berechnen, und wenn ich nachweisen kann, dass der Grenzwert der Summe dem Logarithmus entspricht und ich dies auch für das Integral nachweisen kann, indem ich geeignete Stützstellen wähle, dann ist die Gleichheit doch gezeigt. |
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Hallo, Du sollst das Integral NICHT WIRKLICH berechnen, sondern nur FORMAL berechnen durch die Riemannsummen. Aber jeder ist seines eigenen Glückes Schmied und Beratungsresistenz ist ein weit verbreitetes und . unheilbares Leiden. Ich wünsche Dir noch viel Erfolg! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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