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Superposition Differentialgleichungen

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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Fluktuation23

Fluktuation23 aktiv_icon

17:30 Uhr, 10.01.2020

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Hallo. Ich möchte die DGL

y''-2y'-3y=e-x+x⋅e2x+cos(x)

lösen. In den Unterlagen steht, das dies mit Hilfe des "Superpositions-Prinzip" zu schaffen ist, aber ich finde dazu keine weitere Erklärung. Ist damit gemeint, die partiellen Lösungen der einzelnen Summanden zu bestimmen, und die Endlösung als Summe dieser zu Bilden oder wie funktioniert das?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

19:20 Uhr, 10.01.2020

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Hallo,

gemeint ist wohl, dass die allgmeine Lösung sich zusammensetzt als

allgemeine Lösung für die homogene Gleichung
+1 Lösung für die "rechte Seite" e-x
+1 Lösung für die rechte Seite x⋅e2⋅x
+1 Lösung für die rechte Seite cos(x)

Mit "+" ist dabei Addition gemeint.

Gruß pwm
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