 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Supremum/Infimum im offenen Intervall
Supremum/Infimum im offenen Intervall
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Tags: Funktionalanalysis
 
|
  |
|---|
|
Schnell und kurz: Wenn ich ein offenes Intervall habe und an den Grenzen des Intervalles die Funktion den größten bzw. kleinsten Wert hat, dann haben ich gelernt, dass es dort kein Globales Maximum gibt. Gibt es dann aber ein Supremum bzw. Infimum? z.B. f(x): ]2,2[ -> R: x -> x^2 Dann ist lokales und Globales Minimum ja 0 und das ist gleichzeitig auch das Infimum, richtig? Da das Intervall offen ist gibt es kein Globales (auch kein lokales) Maximum. Aber gibt es dann ein Supremum und welches ist das? Noch ein fragen, wenn im Beispiel das Intervall Kompakt wäre, also [2,2], dann wäre doch 2 das globale Maximum und es gäbe kein lokales Maximum oder? Vielen Danke, ich finde das im Moment noch ein bisschen verwirrend :) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
|
 |
|
"Aber gibt es dann ein Supremum" Ja. "und welches ist das?" Die kleinste obere Schranke. Welche könnte das hier wohl sein? |
 |
| Ich denke mal 4 aber eigentlich wird die 4 ja nie erreicht? |
|
|
|
"z.B. " geht es dir wirklich um dieses Intervall ? denn die leere Menge existiert nicht da nie definiert ist kann dan also weder supremum noch infimum besitzen. meinst du nicht vieleicht eher das intervall oder dann existieren supremum und Infimum da beschränkt ist. "Ich denke mal 4 aber eigentlich wird die 4 ja nie erreicht?" das supremum muss nicht angenommen werden (sonst wäre es auch ein maximum) sonderen es muss nur gelten das: supremum in der Menge liegt für beliebig kleine die funktion beliebig nahe an das supremum herankommt |
|
|
|
Oh ja ich meine das Intervall ]-2,2[ :D Achso okay, also ist 4 sozusagen das Supremum? :) |
|
|
|
ja 4 wäre das supremum |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1324466
1324455