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Supremumsnorm
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, supremumsnorm
 
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Hi, wenn ich die Supremumsnorm einer Funktion in deinem offenem Intervall (a,b) betrachte, und die Funktion nimmt in diesem Intervall ein eindeutiges Maximum an, dann ist die Supremumsnorm doch einfach das Maximum in diesem Intervall, richtig? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Supremumnorm ist Supremum des Betrages der Funktion, nicht Funktion selber, deshalb stimmt Deine Aussage nicht. Die Funktion hat Maximum auf , aber die Supremumnorm . |
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Du hast recht. Auch wenn ich dies eigentlich im Hinterkopf hatte, aber mich falsch ausgedrückt habe. Die Supremumsnorm einer stetigen Funktion, auf einem offenen Intervall, welche eindeutige Maxima und Minima annimmt, der "Betragsmäßig größte Abstand zur x-Achse". Es kann natürlich auch vorkommen das das Supremum eben an den Rändern angenommen wird. |
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Du hast Recht, bei stetigen Funktionen wird Supremum des Betrags angenommen. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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