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Symmetrische Intervalle bei Normalverteilung
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Zufallsvariablen
Tags: Intervall, Normaleverteilung, Normalverteilung, Statistik, Verteilung, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zufallsvariablen
 
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Hallo! Ich grübel nun schon seit längerem bezüglich der Teilaufgabe der folgenden dargestellten Aufabe. Mir erschließt sich nicht, wie man ein solches Intervall ausrechnet bzw. wie der Ablauf einer solchen Rechnung sich gestaltet. Über eure Hilfe wäre ich daher sehr dankbar!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, zur Übersichtlichkeit sei erstmal . Wir suchen z.B. eine Zahl , sodass . Die Symmetrie der Verteilung hilft dabei sehr, denn es gilt auf jeden Fall . Wie groß ist diese Zahl bzw. diese beiden Zahlen? Wenn Du Dir das überlegt hast, ist der Rest leicht. Gruß Mauthagoras |
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Hallo! Vielen Dank für die schnelle Antwort! Welchen Parameter stellt hier das dar? nehme ich an soll hierbei unsere unbekannte ZV symbolisieren. (wir haben immer mit bzw. für die Standardabweichung gearbeitet) In der Lösung stehen leider nur die bereits ausgerechneten Intervalle. Über einen Lösungsweg hierzu würde ich mich sehr freuen.  |
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Hallo, ja, mit meine ich, dass eine normalverteilte ZV mit und ist. Die ganze Lösung verrate ich nicht, vielleicht noch folgendes. Bist Du damit einverstanden, dass gelten muss? Wenn ein Intervall mit Wahrscheinlichkeit gesucht ist, muss entsprechend gelten: . Ist das auch klar? Ich vermute, Ihr sollt stets mit der Verteilungsfunktion zu arbeiten, oder? Dann ist es üblich, zu normieren, d.h. wir machen folgendes: . Da die Verteilung hat, ist die zu lösende Gleichung somit äquivalent zu . Einverstanden? Wie geht es weiter? |
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Ah okay, ja verstanden! Dementsprechend muss ich ja nun den jeweiligen Wert für bzw. in der Tabelle nachschauen . Bei gestaltet sich das nicht so schwierig bei der nehme ich dann einfach den negativen Wert sprich in diesem Fall und löse weiter auf? Indem ich dann erst (also die Standardabweichung) rechne und dann später nach auflöse? Beste Grüße |
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Ja, im Prinzip schon, Du musst aber nur einen Wert finden (der andere ist der gleiche). Ich komme auf , Du auch? Das passt dann auch zur Musterlösung. |
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Super, ja stimmt! Ich bin nun auch auf die beiden Intervalle gekommen :-) Vielen Dank für die Hilfe! :-) |
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