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Symmetrische Matrix, positive Definitheit finden
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: Cholesky_Zerlegung, Definitheit, Matrizenrechnung, symmetrisch
 
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Hi nur kurz mal eine Frage zum Ermitteln der positiven Definitheit einer symmetrischen Matrix. In einer Arbeit hatten wir mal drei symmetrische voll besetzte Matrizen gegeben und eine davon musste positiv definit sein. Welche das war, musste man herausbekommen für eine CholeskyZerlegung. Nun fiel mir da eigentlich nur die Methode ein, die HauptMinoren auszurechnen. Und das war aufwändig, schon wegen der Determinante, die ich unbedingt umgehen wollte. Wenn ja die 3er Determinanten nicht alle positiv gewesen wären, hätte man ja per Ausschlussprinzip sich die Arbeit verkürzen können. Gibt es denn eventuell weitere Tricks um sich die Arbeit noch andernfalls erleichtern zu können, also das man die Matrix etwas bearbeitet? Aber da fallen mir auch nur die elementaren Gauß Operationen ein. Das kann doch nicht sein, da drei 4er Determinanten ausrechnen zu müssen. Nur um die eine positiv definite Matrix zu finden, erschien mir das derbe aufwändig. Vielleicht kann jemand dazu näheres sagen, denn die Frage taucht bei mir immer wieder auf. Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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