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T (nicht) stetig für p </= unendlich (p-Norm)

Universität / Fachhochschule

Stetigkeit

Tags: Intervall, p-Norm, Stetigkeit

 
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kh1313

kh1313 aktiv_icon

19:11 Uhr, 04.12.2019

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Hallo, ich muss folgende Aufgabe lösen und komme nicht drauf:

Sei I=[0,1]CR und (C(I),||.||p) mit 1 ≤ ≤ . Sei T:C(I)R definiert durch Tf=f(0). Zeigen Sie T ist stetig für p= und nicht stetig für p<.

Kann mir jemand helfen? Wäre super!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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ledum

ledum aktiv_icon

15:54 Uhr, 05.12.2019

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Hallo
ist das wirklich der Aufgabentext? ist denn T irgendwie definiert, was hat T mit p zu tun?
Gruß ledum
kh1313

kh1313 aktiv_icon

16:34 Uhr, 05.12.2019

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es handelt sich hierbei ums Taylorpolynom :-)
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ermanus

ermanus aktiv_icon

16:40 Uhr, 05.12.2019

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Hallo,
das verstehe ich nicht :(
Du hast doch T durch T(f)=f(0) vollkommen eindeutig definiert.
Und warum soll von einer auf [0,1] stetigen Funktion denn überhaupt
ein Taylorpolynom existieren und von welchem Grad?
Oder meinst du scherzhafterweise das Taylorpolynom 0-ten Grades in 0 ?
Gruß ermanus
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