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TMS Vorbereitung
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
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Zwei alte Schulfreunde sind nach ihrem Abschluss für das Studium in unterschiedliche Städte gezogen. Der eine wohnt in Berlin und der andere in München. Die Strecke von B. nach M. ist 600km. Für ein gemeinsames Treffen beschließen sie, sich gegenseitig mit ihren Autos entgegenzufahren. Der Student aus München fährt mit 100km/h und der aus B. mitt 120km/h. Wie weit wird der gemeinsame Treffpunkt der beiden von München entfernt sein, wenn sie zum gleichen Zeitpunkt losfahren? Meine Frage/Ansatz: Was mir sofort eingefallen ist, dass man 2 Gleichungen nach einer Varaiblen auflöst. Nur wie stelle ich sie auf? Und: Wie sollte man allg. Vorgehen bei so welchen "GLeichstellungsaufgaben"? EIne Interessenfrage: Wie würde man es berechnen, wenn sie nicht zum geichen Zeitpunkt losfahren würden? Mfg |
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Für das Verständnis ist es immer gut, die Graphen zu zeichnen. Du hast dafür alle nötigen Informationen. (Strecke / Zeit Diagramm) |
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Ja, aber damit was anzufangen fällt mir schwer... auf der y-Ache Strecke und die Zeit... und nun ?^^ Danke im voraus |
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Naja du nimmst erstmal den Student der 100km/h fährt. Dann könnte man zB 1 cm auf Papier für 100km und 1 cm auf Papier für 1 Stunde festlegen. Es sollte dir ja aufgefallen sein, dass er für 600km dann 6 Stunden Fahrzeit hat. So kannst du ja schoneinmal eine Gerade zeichnen. Jetzt kann man recht leicht eine Funktionsgleichung aufstellen. Der Graph ist ja sozusagen die allgemeine Schreibweise. Nun kannst du a und bestimmen, indem du zB Punkte in die GLeichnung einsetzt. zB hier ergibt sich dann kannst du einsetzen und bekommst für Funktionsgleichung wäre also oder wie man auch schreibt Das ganze kannst du für den anderen Studenten auch machen, wobei du hier beachten musst, dass er aus der entgegengesetzten Richtung fährt. Er fährt also bei 600km los. Versuch erstmal selbst den Rest |
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genau, für den anderen wäre es dann . |
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Kommt drauf an wie du zeichnest. Wenn beide aus der gleichen Stadt losfahren würden hättest du recht. Aber die beiden sollen sich ja entgegen kommen und es muss ja dann ein Schnittpunkt entstehen. |
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ach! got it! das wäre dann eine Frage: da kommt dann heraus. wie kann ich das in km umrechnen? und: wie kann man das ausrechnen, wenn sie nicht zim selben Zeitüpunkt losfahren wprden ? |
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Stunden Das kannst du jetzt in die vorher aufgestellte GLeichung in einsetzen und nach auflösen. Musst aber drauf achten in welche GLeichung du einsetzt, da ja die Entfernung von München bestimmt werden muss. Fahren sie zu unterschiedlichen Zeiten los musst du die Graphen auf der x-Achse also der Zeitachse verschieben. Fährt zB der eine Student 2 Stunden früher los schiebst du die gesammte Achse um 2 Stunden ins nagative. (Vielleicht hätte man die Achsen lieber umgekehrt festlegen sollen, da man auf der y-Achse besser verschieben kann, da der Wert den man für berechnet sich dann einfach um die verschobene Einheit ändert.) |
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Danke!! |
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Der Graph wird natürlich verschoben nicht die Achse!! ;-) Ich hoffe ich konnte soweit alles verständlich erklären |
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