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TMS: quantitative und formale probleme

Schüler

Tags: Anteil, Prozent, sauerstoff, wassermolekül, Wasserstoff

zilzi aktiv_icon

14:37 Uhr, 06.05.2010

hallo!
ich übe momentan für den test für medizinische studiengänge und im bereich quantitative und formale probleme habe ich ein paar schwierigkeiten:

86)

Ein Wassermolekül besteht aus 2 Teilen Wasserstoff und 1 Teil Sauerstoff.
Ein Sauerstoffteilchen ist 16mal so schwer wie ein Wasserstoffteilchen.

Welches ist der prozentuale Anteil der Sauerstoffs am Gewicht eines Wassermoleküls?

A) 94,1

Prozent

B) 88,9

Prozent

C) 87,5

Prozent

D) 66,7

Prozent

E) 33,3

Prozent

Ich hätte jetzt gesagt dass jedes wasserstoffteilchen ja

\frac{1}{16}

eines sauerstoffteilchens ist. da man 2 hat also

\frac{2}{16}

. die ziehe ich von den

100

(prozent) des ganzen teilchens ab um den wert für das sauerstoffteilchen zu erhalten. da kommt aber

87,5

heraus, die richtige Lösung ist aber

B .

95)

Das Hagen-Poiseuillesche Gesetz zur Berechnung des Volumenstroms von Flüssigkeiten in einem Rohr lautet:

V = Δ p \cdot r \land 4 \cdot Π / 8 \cdot I \cdot n

Welcher Wert ergibt sich für die Viskosität

n

einer Flüssigkeit, wenn die Druckdifferenz

Δ p = 100

N/cm^^2 , der Radius r=0,01cm , die Länge des Rohres I=3,14cm und der Volumenstrom

V = 0,125

cm^^3/s betragen

(Π = 3,14)

A) 1 N

s/cm^2

B) 10 \land - 1 N

s/cm^2

C) 10 \land - 2 N

s/cm^2

D) 10 \land - 4 N

s/cm^2

E) 10 \land - 6 N

s/cm^2

N

s/cm^2 ist die Einheit habs aber nicht anders hingekriegt. also

1, 10^{- 1}, 10^{- 2}, 10^{- 4}

und

10^{- 6}

also antworten.l

Bitte schnell helfen der Test ist am Samstag. :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Bobbey aktiv_icon

14:53 Uhr, 06.05.2010

86)

du hast ja schon erkannt, dass wenn der sauerstoff die masse 1 hätte, die 2 wasserstoff atome die masse

2 \cdot (\frac{1}{16}) = \frac{2}{16}

hätten.
für das ganze molekül addierst du also die masse des sauerstoff atoms zu der masse der 2 wasserstoff atome:

1 + (\frac{2}{16})

jetzt wolltest du den anteil des sauerstoffatoms an der gesamtmasse von

H_{2} O :

\frac{1}{1 + \frac{2}{16}} = 0,8889

Bobbey aktiv_icon

15:15 Uhr, 06.05.2010

95)

also ich würde es so machen:

V = \frac{Δ p \cdot r^{4} \cdot π}{8 \cdot l \cdot n}

V \cdot n = \frac{Δ p \cdot r^{4} \cdot π}{8 \cdot l}

n = \frac{Δ p \cdot r^{4} \cdot π}{8 \cdot l \cdot V}

mit den werten kommt da bei mir allerdings

10^{- 7}

für

n

raus...

zilzi aktiv_icon

15:19 Uhr, 06.05.2010

hmm aber wenn ich

1 + 2 / 16

rechne dann kommt

1,125

raus. und dann versteh ich nicht wie du von da aus auf die

88,889

kommst wenn du

1 / 1 + 2 / 16

rechnest...

Bobbey aktiv_icon

15:24 Uhr, 06.05.2010

ähm... masse des ganzen moleküls:

1,125 = 1 + \frac{2}{16}

den anteil den jetzt das sauerstoff atom daran hat:

\frac{1}{1,125} = 0.8889

(das ergebnis ist gerundet, aber ich glaube das ist auch so gedacht)

gewicht des sauerstoff atoms geteilt durch gewicht des gesamten moleküls.

wenn du das ergebnis jetzt in prozent bzw hundertstel haben willst:

0.8889 \cdot 100 = 88,89

bzw

0.8889 = 88,89 %

zilzi aktiv_icon

15:30 Uhr, 06.05.2010

95)

richtige Lösung ist

E)

hab ich glaub ich vergessen dazu zu schreiben...
ich hatte es so gemacht dass ich die gleichung erst nach

n

umstelle.
dann hab ich oben (ohne Einheiten):

100 \cdot 0,01 \land 4 = 1 \cdot 10 \land - 6

und unten: 8
und dann hat man ja den doppelbruch weil man ja vorher

V

auf die andere seite gebracht hat.oder? das heißt

/ 0,125

und dann muss man doch mit dem kehrwert muliplizieren und da komm ich nicht weiter

zilzi aktiv_icon

15:34 Uhr, 06.05.2010

86)

oke danke das hab ich jetzt verstanden! :-)

Bobbey aktiv_icon

15:39 Uhr, 06.05.2010

jap, wenn man

π

mit

3,14

kürzen darf ist das so richtig.

das mit dem kehrwert stimmt auch, sieht folgendermaßen aus:

V \cdot n = \frac{Δ p \cdot r^{4} \cdot π}{8 \cdot l}

n = \frac{Δ p \cdot r^{4} \cdot π}{8 \cdot l} : (\frac{V}{1})

n = \frac{Δ p \cdot r^{4} \cdot π \cdot 1}{8 \cdot l \cdot V}

hatte mich bei

V

um eine stelle vertan, das ergebnis ist

n = 10^{- 6}

zilzi aktiv_icon

15:55 Uhr, 06.05.2010

ah ok habs jetzt auch raus aber irgentwie anders als du.aber ich frag mich wie man das ohne taschenrechner hinkriegen soll...

Bobbey aktiv_icon

16:03 Uhr, 06.05.2010

mal nur mit den zahlen gerechnet:

n = \frac{100 \cdot {0,01}^{4} \cdot 3,14}{0,125 \cdot 8 \cdot 3,14} = \frac{100 \cdot {(10^{- 2})}^{4}}{0,125 \cdot 8}

so, an diese stelle muss dir das hier auffallen:

0,125 = \frac{1}{8}

dann weiter:

\frac{100 \cdot {(10^{- 2})}^{4}}{(\frac{1}{8}) \cdot 8} = \frac{10^{2} \cdot 10^{- 8}}{1} = 10^{- 6}

versuch es nachzuvollziehen, dazu braucht man eigentlich echt keinen taschenrechner.

grüße

delania aktiv_icon

14:32 Uhr, 07.06.2012

Hi! ich habe da auch ein paar fragen aus dem tms heft, die mir echt zu schaffen machen....

Eine Umfrage unter

5000

Menschen hat ergeben,dass

6 o %

der Befragten regelmäßig Alkohol trinken und

40 %

regelmäßig rauchen. Unter der Voraussetzung,dass es keinen Zusammenhang zwischen den beiden "Lastern" gibt- wie viele Personen rauchen UND trinken regelmäßig?

ich hab das so probiert: Rauchen

- \to 40 % : 2000 P

Alkohol-->

60 % : 3000 P

Es können ja nur

2000 P

Rauchen und Trinken, also wären das die neue Grundmenge.... aber wie komm ich dann auf eine der unteren Antworten???

Als Antwortmöglichkeit

A) 1000 B) 1200 C) 1400 D) 1800 E) 5000

Bsp

96)

Bei konstanter Temperatur verhalten sich die Volumina abgeschlossener Gasmengen umgekehrt proportional zum jeweils herrschenden Außendruck. Ein Ballon steigt von der Erdoberfläche, wo ein Druck von

1013

hPa herrscht,auf; der Luftdruck nimmt mit steigender Höhe ab.
Bei welchem Außendruck -die Temp.differenz sei vernachlässigbar- hat sich das Gasvolumen im Ballon auf

125 %

des Ausgangsvolumens ausgedehnt?
(A)

1267

hPa (B)

810

hPa (C)

760 (D) 253 (E) 203

ich hab sowas noch nie gerechnet.. muss man da mit der Gaskonstante anfangen??? ein paar tipps wären echt super

: (

Matlog aktiv_icon

15:00 Uhr, 07.06.2012

Bei der Aufgabe mit der Umfrage ist wichtig, dass es keinen Zusammenhang zwischen den "Lastern" geben soll. Das bedeuted mathematisch: Die Ereignisse Rauchen und Trinken sind (stochastisch) unabhängig.
Für unabhängige Ereignisse

R

und

T

gilt:

P (R \cap T) = P (R) \cdot P (T)

Bei Bsp

96)

ist der physikalische Hintergrund gar nicht so wichtig. Es geht nur um umgekehrte Proportionalität.
Das heißt hier

z . B . :

Wenn sich der Außendruck halbiert, dann verdoppelt sich das Gasvolumen.
Du musst jetzt einfach den Faktor bestimmen, mit dem das Gasvolumen multipliziert wurde. Dann musst Du den Außendruck durch diesen Faktor teilen.

delania aktiv_icon

17:36 Uhr, 07.06.2012

hey, danke fürs schnelle antworten!!

also wäre demnach die lösung:

1200

Personen, oder?

Matlog aktiv_icon

17:41 Uhr, 07.06.2012

Richtig!

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