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Tangente
Universität / Fachhochschule
Tags: GTR Betragsfunktion
 
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Hallo, wenn man die Betragsfunktion in den GTR eingibt und sich dann die Tangente an der Stelle 0 einzeichnen lässt, erhalte ich NICHT wie erwartet ERROR als Meldung. Warum ist das so? Wir wissen ja, dass die Betragsfunktion an der Stelle 0 nicht differenzierbar ist. Laut dem Internet kann hier dann auch keine Tangente existieren.. Nicht irritieren lassen, auf dem Bild ist noch eine weitere Tangente mit eingezeichnet. Liebe Grüße  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Tangente (Mathematischer Grundbegriff) Sekante (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) |
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Ja, an der Stelle 0 ist die Ableitung nicht definiert. Aber möglicherweise beherrscht dein TR gar keine symbolische Mathematik und bildet die Ableitung numerisch nur unter Verwendung von "Nachbarpunkten". Möglicherweise beherrscht der TR aber doch symbolische Berechnungen und hat einprogrammiert, dass die Ableitung von die Signum-Funktion ist. Das wäre bis auf die Stelle 0 ja auch richtig. Aber eben genau an der Stelle 0 unterscheiden sich sich die Ableitung von und sign(x), denn sign(0)=0, aber die Ableitung von ist an der Stelle 0 nicht definiert. Wenn ein CAS diese Ausnahme nicht in der Programmierung berücksichtigt, liefert es fälschlicherweise den Wert 0 als Steigung von |x|an der Stelle 0. Die richtige Ableitung von wäre übrigens oder auch wobei man auch durch ersetzen könnte. Das könntest du auch für die Ausgangsfunktion in deinem TR versuchen. Symbolisch sollte die Ableitung dann sein und an der Stelle 0 ein "undefined" .ä. liefern. |
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