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Tangentenanstieg

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Tags: Anstieg, Tangente

Joshivenyljunky aktiv_icon

13:42 Uhr, 04.05.2008

Hallo, kleine Hilfe von euch würde mich freuen.
Schreibe morgen ne Mathearbeit habe null plan, Wer könnte mir die Aufgaben mal rechnen damit ich sehe wie das geht!!!??
Habe mal wieder nichts verstanden.

$2 .)$ An welcher stelle Xo das Graphen der Funktion $f$ hat die Tangente an die Funktion den angegebenen Anstieg?

$f (x) = 4,5$ x² $- 3 x;$ mT $= 6$

$3)$ Berechnen sie jeweils den Anstieg des Graphen von $f$ in den Schnittpunkten mit der
x-Achse!

$f (x) = 9 x -$ x³

$4)$ Ermitteln sie die Gleichung der Tangente im Punkt B(Xo/f(Xo)) an den Graphen der
Funktion.

$f (x) =$ 6x²-3x+2 ; Xo $= 2$

vielen lieben dank wenn mir jemand helfen könnte, ist sicher nicht so schwer, für mich schon

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Tangente (Mathematischer Grundbegriff)
Sekante (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Kreise und Lagebeziehungen
Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Jogilei aktiv_icon

13:59 Uhr, 04.05.2008

$2 .) f (x) = 4,5 x^{2} - 3 x$
f´(x)=9x-3

$6 = 9 x - 3$
$x = 1$

den Wert $1$ in die Ausgangsgleichung einsetzen $\to 4,5 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 = 1,5$

also bei $P (1; 1,5)$ ist der anstieg 6

$3 .)$
$f (x) = 9 x - x^{2}$

$0 = 9 x - x^{2}$
NST1=0 NST2=9
f´(x)=9-2x
$0 = 9 - 2 \cdot 0 \to m$ an der stelle 0 gleich 9
$0 = 9 - 2 \cdot 9 \to m$ an der stelle 9 gleich $- 9$

hagman aktiv_icon

13:59 Uhr, 04.05.2008

$2 .)$ Die Tangentensteigung berechnet sich über die Ableitung: $f' (x) = 9 x - 3$ .
Für welches $x_{0}$ ist $f' (x_{0}) = m_{T}$ ? Hier offenbar für $x_{0} = 1$

$3)$ Die Schnittpunkte mit der x-Achse sind die Nullstellen.
Wegen $f (x) = 9 x - x^{3} = x \cdot (3 + x) \cdot (3 - x)$ sind dies $x_{1} = 0, x_{2} = 3, x_{3} = - 3$ .
Der Anstieg berechnet sich wieder mittels der Ableitung $f' (x) = 9 - 3 x^{2}$ .
Konkret: $f' (x_{1}) = 9, f' (x_{2}) = f' (x_{3}) = - 18$ .

$4)$ Die Tangente geht durch $B (x_{0} | f (x_{0})) = B (2 | 20)$ und hat die Steigung $f' (x_{0}) = 12 x_{0} - 3 = 21$ .
Als Tangentengleichug finden wir daher $t (x) = 21 \cdot (x - x_{0}) + f (x_{0}) = 21 \cdot x - 22$ .

Joshivenyljunky aktiv_icon

14:06 Uhr, 04.05.2008

Hey hey, vielen dank ersteinmal, werde versuchen das nachzuvollziehen.
Ging ja echt fix!!
Werde nacher nochmal ne frage reinsetzten, würde mich freuen wenn ihr wieder reinschaut $!!$
lg aus Eisenach

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