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Tangentenberechnung

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Tangent

BenediktL aktiv_icon

19:18 Uhr, 27.09.2010

Hallo,
ich schreibe morgen eine Mathe Klausur.
Ich weiß, es ist etwas spät, aber ich hab gerade erst die Prüfungsklausur erhalten.
Und zwar war da eine Zeichnung mit Aufgaben, die ich nicht verstehe.
Könnt ihr mit mir die Aufgaben durchrechnen?

PS:
Außer Aufgabe

c)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

michael777 aktiv_icon

20:45 Uhr, 27.09.2010

Kreisgleichung

x^{2} + y^{2} = r^{2}

obere Hälfte:

f (x) = \sqrt{{0,8}^{2} - x^{2}}

Ableitung:

f' (x) = \frac{- 2 x}{2 \cdot \sqrt{{0,8}^{2} - x^{2}}} = \frac{- x}{\sqrt{{0,8}^{2} - x^{2}}}

Steigung im Berührpunkt

P (- 0,6 | 0,53)

m = f' (- 0,6) = 1,134

Tangente
y=mx+b

0,53 = 1,134 \cdot (- 0,6) + b

b = 1,21

y = 1,134 x + 1,21

Schnittpunkt mit dem "Boden"

y = - 0,8

- 0,8 = 1,134 x + 1,21

x = - 1,772

S_{1} (- 1,772 | - 0,8)

andere Seite entsprechend

S_{2} (1,772 | - 0,8)

BjBot aktiv_icon

21:36 Uhr, 27.09.2010

a)

Die beiden Tangenten sind jeweils einfach Orthogonalen bzgl. der Geraden durch

O

und

P

bzw. durch

O

und Q.
Du brauchst dafür noch de Tatsache, dass zwei Geraden genau dann senkrecht zueinander stehen wenn das Produkt ihrer Steigungen

- 1

ergibt.

zu

b)

Die Idee ist in der Skizze unten angedeutet.

797550

797457

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