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Tangentengleichung, orthogonale Normale bestimmen

Universität / Fachhochschule

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Tags: Funktion, Normal, orthogonal, Tangentengleichung

 
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Sabrina28

Sabrina28 aktiv_icon

17:34 Uhr, 12.04.2019

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Hallo alle zusammen,

die Aufgabe lautet:
Stellen Sie die Gleichung der Tangente t(x) und der Normalen n(x), die othogonal zur Tangenten liegt, an der Stelle x = 2 auf.

1) Die Tangentengleichung lautet doch

t(x)= m*x+b
für m = f′(x=2)=−1. und die Tangente verläuft durch Punkt (2, f (2))

2) für die Normale: n(x)= m*x+b
für die orthogonaliät zur tangente gilt m1*m2=-1

bin bis dahin hängen geblieben :(
Wie komme ich auf die werte von b
und wie kann ich die bedingung der orthogonalität einsetzen?

Mfg

Sabrina

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

17:39 Uhr, 12.04.2019

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Wie lautet f(x)?

mfG
Atlantik
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

18:04 Uhr, 12.04.2019

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Hier hätte ich etwas:

123mathe.de/tangente-und-normale

mfG

Atlantik
Sabrina28

Sabrina28 aktiv_icon

18:05 Uhr, 12.04.2019

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die lautet f(x)=ax2 +bx+c


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ledum

ledum aktiv_icon

18:14 Uhr, 12.04.2019

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Hallo
die Tangente geht durch den Punkt (2,f(2)) und hat die Steigung f'(2)=m
mit der Steigung der Normalen dann geht auch die durch (2,f(2)) in y=mx+b eingesetzt ergibt das jeweils b.
Gruß ledum
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

18:19 Uhr, 12.04.2019

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f(x)=ax2+bx+c

f(2)=4a+2b+c


f ´ (x)=2ax+b

f ´ (2)=4a+b

Tangentengleichung:(allgemein)

y-y1x-x1=f ´ (x)

y=f ´ (x)(x-x1)+y1

y=(4a+b)(x-2)+4a+2b+c=...


Normalengleichung:


y=-14a+b(x-2)+4a+2b+c=...

mfG

Atlantik






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