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Tangentenregel
Schüler Gymnasium,
Tags: Tangentenregel
 
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Hallu, ich arbeite zurzeit an meiner Präsentation zur Simpsonregel und bin jetzt bei der Tangentenregel. Das Grundprinizip davon versteh ich zwar, was mir aber nicht einleuchtet ist folgendes: Wenn man von der Herleitung mal ausgeht, ist man ja erst bei der Trapezregel. Soweit so gut, die seiten sind ja gegeben durch die grundseite, die 2 funktionswerte und die gerade durch diese zwei werte Man sagt ja jetzt, anstatt von einer geraden durch die zwei funktionswerte nimmt man die Tangente durch den Funktionswert in der mitte. Wenn man jetzt aber die Tangente als 4te seite benutzt, schneidet sie die 2 anderen werte doch garnicht, und folglich hätte man kein trapez? Bzw. woher kriegt man dann die anderen 2 funktionswerte? Ich hab zwar eine formel gefunden . die bringt mir aber nichts weil ich sie nicht verstehe.. Meine einzige Idee wäre die tangente zu berechnen und daraus dann die y-werte zu ermitteln, das wäre aber ziemlich umständlich |
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Hallo Das ist erstmal verwirrend, geb ich zu. aber man braucht die Tangente nicht wirklich, wenn sie im Mittelpunkt ist, ist gerade die Mittelline des Trapezes und die Höhe, sieh dir meine Zeichnung an. also um das Traüez auszurechnen muss man nur ausrechnen. in der Zeichnung wenn du noch die Trapezregel einzeichnest siehst du dass bei dieser Kurve die Tangentenregel die Fläche zu klein die Trapezregel zu groß angibt, deshalb kommt man dann zur Simpsonregel die ein Mittel zwischen den beiden ist, die Gewichte beim Mitteln nimmt man dann so, dass bei der Parabel genau der richtige Flächeninhalt rauskommt Gruß ledum  |
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Hey, danke für die antwort, jetzt hab ichs verstanden. |
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